C=1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324. so sánh C với 1/2
sos
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`C=1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324`
`C=1/2^2+1/4^2+1/6^2+1/8^2+1/10^2+1/12^2+1/14^2+1/16^2+1/18^2`
`C=1/2^2xx(1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2)`
Đặt `D=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2`
Nhận xét:
`1/2^2<1/(1xx2)`
`1/3^2<1/(2xx3)`
`1/4^2<1/(3xx4)`
`...`
`1/9^2<1/(8xx9)`
`=>D=1/1^2+1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+...+1/(8xx9)`
`=>C<1/2^2xx(1/1^2+1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/8.9)`
`=>C<1/2^2xx(1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9)`
`=>C<1/2^2xx(2-1/9)<1/2^2 xx2=1/2`
Vậy `C<1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:
`C=1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324`
`⇒C=1/4xx(1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+1/64+1/81)`
`⇒C=1/4xx(1+1/(2xx2)+1/(3xx3)+1/(4xx4)+1/(5xx5)+1/(6xx6)+1/(7xx7)+1/(8xx8)+1/(9xx9))`
`⇒C<1/4xx(1+1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+1/(4xx5)+1/(5xx6)+1/(6xx7)+1/(7xx8)+1/(8xx9))`
`⇒C<1/4xx(1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)`
`⇒C<1/4xx(1+1-1/9)`
`⇒C<1/4xx(9/9+9/9-1/9)`
`⇒C<1/4xx17/9`
`⇒C<17/36<18/36=1/2`
`⇒C<1/2`
Vậy `C<1/2`
`\color{cyan}{~tungduongngo5~}`
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin