hộ ạ cảm ơn nhiều ạ. cần gấp
ý a là chứng minh tứ gisc HDCE nội tiếp
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\widehat{HEC}=\widehat{HDC}=90^o$
$\to HECD$ nội tiếp đường tròn đường kính $HC$
b.Xét $\Delta ADE, \Delta HAC$ có:
$\widehat{AED}=180^o-\widehat{DEC}=180^o-\widehat{DHC}=\widehat{AHC}$
$\widehat{ADE}=\widehat{HDE}=\widehat{HCA}=\widehat{ACH}$
$\to \Delta AED\sim\Delta AHC(g.g)$
c.Ta có: $ \Delta AED\sim\Delta AHC$
$N, P$ là trung điểm $DE, HC$
$\to \Delta ADN\sim\Delta ACP$
Tương tự $\Delta BNE\sim\Delta BPC$
d.Ta có: $\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o\to AEDB$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$
$M$ là trung điểm $AB$
$\to M$ là tâm $(AEDB)$
Tương tự $P$ là tâm $(HECD)$
$\to (M)\cap (P)=DE$
$\to PM$ là trung trực $DE$
Do $N$ là trung điểm $DE$
$\to N\in PM$
Ta có:
$\widehat{MAQ}+\widehat{MBQ}$
$=\widehat{HAB}+\dfrac12\widehat{HAC}+\widehat{HBA}+\dfrac12\widehat{HBC}$
$=\widehat{HAB}+\widehat{HAC}+\widehat{HBD}=\widehat{BHD}+\widehat{DBH}=90^o$
$\to QA\perp QB$
Mà $M$ là trung điểm $AB\to MQ=MA=MB=\dfrac12AB$
$\to \widehat{QMB}=2\widehat{MAQ}=2(\widehat{HAB}+\widehat{HAQ})$
$\to \widehat{QMB}=2\widehat{MAQ}=2(\widehat{HAB}+\dfrac12\widehat{HAC})$
$\to \widehat{QMB}=2\widehat{HAB}+\widehat{HAC}$
$\to \widehat{QMB}=\widehat{BMD}+\dfrac12\widehat{DME}$
$\to \widehat{QMB}=\widehat{BMD}+\widehat{DMN}$
$\to M, N, Q$ thẳng hàng
$\to M, N, Q, P$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin