Cho tam giác ABC cân ở B có đường trung tuyến BI
a) c/m BI là tia phân giác của góc ABC
b)Tính AB biết AC = 6 cm,BI = 4 cm
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a)`
Vì `ΔABC` cân tại `B`
Mà `BI` là đường trung tuyến
`⇒ BI` là tia phân giác của $\widehat{ABC}$
`b)`
Vì `BI` là đường trung tuyến
`⇒ AI=CI`
`⇒ AI=6÷2=3`
Vì `ΔABC` cân tại `B`
Mà `BI` là đường trung tuyến
`⇒ BI` là đường cao của $\widehat{ABC}$
`⇒ BI` $\bot$ `AC`
Xét `ΔABI` vuông tại `I`
T/c: `AB²=BI²+AI²`
`AB²=4²+3²`
`AB²=25`
`AB=5`
Vậy `AB=5`
`color{#ffc0db}{2}color{#ffdada}{5}color{#ffebd6}{2}color{#fff7e1}{5}color{#d6f9ff }{13}color{#afeeee}{68}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
a) Xét `\triangle BIA` và `\triangle BIC`, có:
`BA = BC (\triangle ABC` cân tại B`)`
`BI` chung
`AI = IC ( BI` là trung tuyến của `\hat{ABC})`
`-> `\triangle BIA = \triangle BIC` (c . c . c)
`-> \hat{B_ {1}} = \hat{B_ {2}}`
`-> BI` là tia phân giác của `\hat{ABC})`
b) Ta có: ` \hat{I_ {1}} + \hat{I_ {2}} = 180^@` (kề bù)
mà `\hat{I_ {1}} = \hat{I_ {2}}`
`-> 2 . \hat{I_ {1}} = 180^@`
`-> \hat{I_ {1}} = \hat{I_ {2}} = 90^@`
Lại có: `AI = IC = (AC)/2 = 6/2 = 3 (cm)`
Áp dụng định lí Pytagor, ta có:
`AI^2 + BI^2 = BA^2`
`-> 3^2 + 4^2 = 5^2`
`-> BA = 5 (cm)`
Vậy `AB = 5 cm`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1400
4747
1319
có gì ko hiểu cậu hỏi lại mình nhé :))