Giải chi tiết ạ . cần gấp ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACF$ có:
Chung $\hat A$
$\hat D=\hat F(=90^o)$
$\to \Delta ABD\sim\Delta ACF(g.g)$
b.Từ a $\to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AF}$
$\to \Delta ADF\sim\Delta ABC(c.g.c)$
c.Xét $\Delta BHE,\Delta BDC$ có:
Chung $\hat B$
$\hat E=\hat D(=90^o)$
$\to \Delta BEH\sim\Delta BDC(g.g)$
$\to \dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BH}{BC}$
$\to BH.BD=BE.BC$
Tương tự $CH.CF=CE.CB$
$\to BH.BD+CH.CF=BE.BC+CE.CB=BC^2$
Ta có:
$\dfrac{HE}{AE}=\dfrac{\dfrac12HE.BC}{\dfrac12AE.BC}=\dfrac{S_{HBC}}{S_{ABC}}$
Tương tự:
$\dfrac{HF}{FC}=\dfrac{S_{HAB}}{S_{ABC}}$
$\dfrac{HD}{BD}=\dfrac{S_{HAC}}{S_{ABC}}$
Cộng vế với vế
$\to \dfrac{HE}{AE}+\dfrac{HD}{BD}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin