0
0
tìm Min F(x) = |x+1| + |2x+1|
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4018
1498
Đáp án: $\dfrac12$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$F(x)=|x+1|+|2x+1|$
$\to F(x)=|x+1|+2|x+\dfrac12|$
$\to F(x)=|x+1|+|x+\dfrac12|+|x+\dfrac12|$
$\to F(x)=|x+1|+|-x-\dfrac12|+|x+\dfrac12|$
$\to F(x)\ge |x+1-x-\dfrac12|+0$
$\to F(x)\ge \dfrac12$
Dấu = xảy ra khi $(x+1)(-x-\dfrac12)\ge 0$ và $x+\dfrac12=0\to x=-\dfrac12$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
478
251
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`F(x)=|x+1|+|2x+1|`
`=|x+1|+2|x+ 1/2|`
`= |x+1 | + |x+ 1/2| + |x+ 1/2|`
`= |x+1 | + |-x- 1/2| + |x+ 1/2|`
Với `\AA x` ta có:
`|x + 1| >= x+1`
`|-x - 1/2| >= -x - 1/2`
`|x + 1/2| >= 0`
`=> |x+1 | + |-x- 1/2| + |x+ 1/2| >= x+1 - x - 1/2 +0`
Hay `F(x) >= 1/2`
Dấu `=` xảy ra `<=> x = (-1)/2`
Vậy `F(x)_{min}=1/2` tại `x=(-1)/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin