b)Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d):`

`-x^2 = -5x + m`

$\Leftrightarrow$ `x^2 = 5x - m`

$\Leftrightarrow$ `x^2 - 5x + m = 0`

`(a = 1; b = -5; c = m)`

`\Delta = b^2 - 4ac`

`= (-5)^2 - 4 . 1 . m`

`= 25 - 4m`

Để `(d)` cắt `(P)` tại 2 điểm phân biệt thì

`\Delta > 0`

$\Leftrightarrow$ `25 - 4m > 0`

$\Leftrightarrow$ `m < (25)/4`

Vi-ét:

`{(x_1+x_2 = -b/a = 5),(x_1x_2 = c/a = m):}`

Theo đề:

`|x_1 - x_2| = 3`

$\Leftrightarrow$ `(x_1-x_2)^2 = 9`

$\Leftrightarrow$ `(x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2 = 9`

$\Leftrightarrow$ `5^2 - 4m = 9`

$\Leftrightarrow$ `4m = 16`

$\Leftrightarrow$ `m = 4(TM)`

Vậy `m = 4` là giá trị cần tìm.