Đáp án:

Sơ đồ phản ứng:

$\begin{cases}\rm Mg\\\rm Mg(NO_3)_2\\\rm Fe(NO_3)_2\\\rm FeCO_3\end{cases}\xrightarrow{\rm t^°}\begin{array}{l}\end{array} \left\langle \begin{array}{l}{\begin{cases}\rm Mg\\\rm Fe\\\rm O\end{cases}}\\{\begin{cases}\rm NO_2\\\rm CO_2\end{cases}:\rm0,045\ (mol)}\\\end{array} \right.\xrightarrow{\rm +\ HNO_3}\begin{array}{l}\end{array} \left\langle \begin{array}{l}{\rm Z\begin{cases}\rm Fe^{2+}:a\ (mol)\\\rm Fe^{3+}:b\ (mol)\\\rm Mg^{2+}:c\ (mol)\\\rm NH_4^+:0,005\ (mol)\\\rm NO_3^-\end{cases}\xrightarrow{+\rm \ NaOH}\begin{array}{l}\end{array} \left\langle \begin{array}{l}{11,72\rm \ g\begin{cases}\rm Fe(OH)_2:a\ (mol)\\\rm Fe(OH)_3:b\ (mol)\\\rm Mg(OH)_2:c\ (mol)\end{cases}\xrightarrow{\rm t^°}8,4\ g\begin{cases}\rm Fe_2O_3:0,5(a+b)\ (mol)\\\rm MgO:c\ (mol)\end{cases}}\\{\rm NH_3:0,005\ (mol)}\\\end{array} \right.}\\{\begin{cases}\rm NO:0,075\ (mol)\\\rm NO_2:0,025\ (mol)\end{cases}}\\\end{array} \right.$

Bảo toàn nguyên tố N:

$\rm n_{NH_4^+}=n_{NH_3}=0,005\ (mol)$

$\rm n_{O}=n_{NO_2}+n_{CO_2}=0,045\ (mol)$

Phân chia nhiệm vụ $\rm H^+$:

$\rm n_{H^+}=4n_{NO}+2n_{NO_2}+10n_{NH_4^+}+2n_O=0,49\ (mol)$

Bảo toàn nguyên tố N:

$\rm n_{NO_3^-}=0,49-0,075-0,025-0,005=0,385\ (mol)$

Bảo toàn điện tích:

$\rm (1)\ 2a+3b+2c+0,005=0,385\ (mol)$

Khối lượng kết tủa:

$\rm (2)\ 90a+107b+58c=11,72\ (g)$

Khối lượng rắn sau nung:

$\rm (3)\ 80a+80a+40c=8,4\ (g)$

Giải $(1),(2),(3)$ được: $\begin{cases}\rm a=0,0125\ (mol)\\\rm b=0,015\ (mol)\\\rm c=0,155\ (mol)\end{cases}$

$\rm m_{Fe\ +\ Mg}=(0,0125+0,015)×56+0,015×24=1,9\ (g)$

Gới hạn khoảng của giá trị m.

$\rm 1,9+0,045×60=4,6\ (g)<m<1,9+0,045×62=4,69\ (g)$

Không đủ dữ liệu để tính $\rm\%m_{Mg}$ trong hỗn hợp $\rm X$.