Gọi `x(m)` là chiều dài khu vườn `(x > 0)`

Ta có:

Chiều rộng khu vườn là `x - 45(m)`

Chiều dài khu vườn giảm `2` lần là `x/2(m)`

Chiều rộng khu vườn tăng `3` lần là `3x - 135(m)`

Chu vi khu vườn là `2(x + x - 45) = 2(2x - 45) = 4x - 90(m)`

Do chiều dài giảm `2` lần và chiều rộng tăng gấp `3` lần thì chu vi không đổi nên ta có pt:

`2(x/2 + 3x - 135) = 4x - 90`

`<=>x + 6x - 270 = 4x - 90`

`<=>7x - 270 = 4x - 90`

`<=>7x - 4x = 270 - 90`

`<=>3x = 180`

`<=>x = 60`

Do đó chiều dài mảnh vườn là `60m` và chiều rộng mảnh vườn là `60 - 45 = 15(m)` nên diện tích mảnh vườn là `60 . 15 = 900(m^2)`