Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số `f(x) = \frac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + (m + 6)x + \frac{2}{3}` đồng biến trên khoảng `(0;+oo)` `circ` Tại sao bài này không c

Đặt câu hỏi

hungnguyen4269
___Dreams come true___

Trả lời
703
Điểm
4772
Cảm ơn
554

Toán Học
Lớp 12
60 điểm
hungnguyen4269 - 17:00:10 02/06/2024

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 6) x + \frac{2}{3}$ $f(x) = \frac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + (m + 6)x + \frac{2}{3}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ $(0;+oo)$

$\circ$ $circ$ Tại sao bài này không cô lập m được ?

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Xem thêm (3)

- 2472008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1954
- Điểm
  1106
- Cảm ơn
  1150
Bạn chỉ cần cô laaoj thôi hả?
- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
cô lập ra `m \ge 6` :Đ
- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
`m \ge - 6`
- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
dạ tại sao k cô lập được á
- 2472008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1954
- Điểm
  1106
- Cảm ơn
  1150
đr á
- 2472008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1954
- Điểm
  1106
- Cảm ơn
  1150
Bạn học trên thầy Phan Tiến ấy, dễ hiểu lắm :>
- 2472008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1954
- Điểm
  1106
- Cảm ơn
  1150
dạ tại sao k cô lập được á `->` Đợi mình chút
- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
Bạn học trên thầy Phan Tiến ấy, dễ hiểu lắm :> `->` học thầy tiên từ năm lớp 10 đến giờ :Đ

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hungnguyen4269 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

2472008
Chưa có nhóm

Trả lời
1954
Điểm
1106
Cảm ơn
1150

2472008

02/06/2024

Đáp án: $+$ $+$ Giải thích các bước giải:

Cách mình cô lập.

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 6) x + \frac{2}{3}$ $f(x)=1/3x^3-mx^2+(m+6)x+2/3$

$f(x)'=(1/3 x^3-mx^2+(m+6)x+2/3)'$

$f(x)'=x^2-2mx+m+6$

Để hàm số ĐB trên khoảng $f(x)'>=0AAm in(0;+oo):$

$x^2-2mx+m+6>=0AAm in (0;+oo)$

$<=>m(-2x+1)>=-x^2-6AAm in (0;+oo)$

$<=>m>=(-x^2-6)/(-2x+1)AAm in(0;+oo)$

$<=>m>=max_(f(x))AAm in(0;+oo)$

$<=>m>=-6AAm in(0;+oo)$

Vậy $m>=-6$

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Xem thêm (8)

- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
v phải chia trường hợp đó $->$ là phải chia trường hợp $- 2x + 1 < 0$ với $- 2x + 1 > 0$ phải không
- anhnguyen3000
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1034
- Điểm
  425
- Cảm ơn
  1201
đr
- anhnguyen3000
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1034
- Điểm
  425
- Cảm ơn
  1201
vì $m$ vô số nghiệm nên chắc chỉ liệt kê những giá trị nguyên $m$ ko thuộc khoảng cần tìm để kết luận thoi á, có lẽ là thế
- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
ok cảm ơn 2 bạn nhiều nha
- anhnguyen3000
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1034
- Điểm
  425
- Cảm ơn
  1201
da vg kcj ạ
- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
https://hoidap247.com/cau-hoi/7068326 ai giúp nốt bài này với được không. cảm ơn
- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
$m \ge - 6$ hoặc $m \le 7$ $->$ m \ge - 6 $hoặc$ m \le 3 $á vì TH$ - 2x + 1 < 0` có min = 3 á, còn 7 là max rồi
- hungnguyen4269
- ___Dreams come true___
- Trả lời
  703
- Điểm
  4772
- Cảm ơn
  554
$m \ge - 6$ hoặc $m \le 7$ $->$ $m \ge - 6$ hoặc $m \le 3$ vì TH $-2x + 1 < 0$ có min = 3, còn 7 là max