- Toán Học
- Lớp 12
- 60 điểm
- hungnguyen4269 -
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số `f(x) = \frac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + (m + 6)x + \frac{2}{3}` đồng biến trên khoảng `(0;+oo)`
`circ` Tại sao bài này không cô lập m được ?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:
Cách mình cô lập.
`f(x)=1/3x^3-mx^2+(m+6)x+2/3`
`f(x)'=(1/3 x^3-mx^2+(m+6)x+2/3)'`
`f(x)'=x^2-2mx+m+6`
Để hàm số ĐB trên khoảng `f(x)'>=0AAm in(0;+oo):`
`x^2-2mx+m+6>=0AAm in (0;+oo)`
`<=>m(-2x+1)>=-x^2-6AAm in (0;+oo)`
`<=>m>=(-x^2-6)/(-2x+1)AAm in(0;+oo)`
`<=>m>=max_(f(x))AAm in(0;+oo)`
`<=>m>=-6AAm in(0;+oo)`
Vậy `m>=-6`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiGroup Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
688
5077
542
v phải chia trường hợp đó `->` là phải chia trường hợp `- 2x + 1 < 0` với `- 2x + 1 > 0` phải không
1034
425
1192
đr
1034
425
1192
vì `m` vô số nghiệm nên chắc chỉ liệt kê những giá trị nguyên `m` ko thuộc khoảng cần tìm để kết luận thoi á, có lẽ là thế
688
5077
542
ok cảm ơn 2 bạn nhiều nha
1034
425
1192
da vg kcj ạ
688
5077
542
https://hoidap247.com/cau-hoi/7068326 ai giúp nốt bài này với được không. cảm ơn
688
5077
542
`m \ge - 6` hoặc `m \le 7` `->` m \ge - 6` hoặc `m \le 3` á vì TH `- 2x + 1 < 0` có min = 3 á, còn 7 là max rồi
688
5077
542
`m \ge - 6` hoặc `m \le 7` `->``m \ge - 6` hoặc `m \le 3` vì TH `-2x + 1 < 0` có min = 3, còn 7 là max