Cho tam giác ABCD có đường cao BH = 6 cm, cạnh AC = 15 cm. Trên cạnh ac lấy điểm M sao cho AM = 2 MC. Lấy điểm y là trung điểm của BM (điểm chính giữa củaBM) kéo dài ai cắt BC tại k.

A.tính diện Tích ABCD, diện tích tam giác BMC.

B. Tính tỉ số diện tích tam giác Abi và tam giác bic

C. So sánh hai đoạn thẳng BK và KC

Đáp án:

`a.`

`S_(ABC)=45(cm^2)`

`S_(BMC)=15(cm^2)`

`b. S_(ABI) : S_(BIC)=2:1`

`c. BK=KC`

Giải thích các bước giải:

 `a.`

`S_(ABC)=1/2.BH.AC=1/2 . 6.15=45(cm^2)`

`S_(BMC)=1/2 . BH.MC=1/2 . BH . 1/3 . AC =1/2 . 6 . 1/3 .15 =15(cm^2)`

`b.`

Ta có:

`S_(ABM)=S_(ABC)-S_(BMC)=45-15=30(cm^2)`

Do `I` là trung điểm `BM` nên : 

`S_(ABI)=1/2 S_(ABM)=1/2 .30=15(cm^2)`

`S_(BIC)=1/2 S_(BMC)=1/2 . 15=7,5(cm^2)`

`⇒S_(ABI) : S_(BIC)=15:7,5=2:1`

`c.`

`AI` chia tam giác `ABC` thành `2` phần có diện tích tỉ lệ: `1:2`

 mà `I` là trung điểm `BM`

`⇒K` là trung điểm `BC`

Hay `BK=KC`