Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x\ge \dfrac23$

Ta có: 

$x^2-7x+6$

Ta có:

$5(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3})=4x^2-24x+35$

$\to 5(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3})=4x^2-24x+35$

$\to (3x+2-5\sqrt{3x-2})+(x+9-5\sqrt{x+3})+(4x^2-24x+35-3x-2-x-9)=0$

$\to \dfrac{(3x+2)^2-25(3x-2)}{3x+2+5\sqrt{3x-2}}+\dfrac{(x+9)^2-25(x+3)}{x+9+5\sqrt{x+3}}+4(x^2-7x+6)=0$

$\to \dfrac{9(x^2-7x+6)}{3x+2+5\sqrt{3x-2}}+\dfrac{x^2-7x+6}{x+9+5\sqrt{x+3}}+4(x^2-7x+6)=0$

$\to (x^2-7x+6)(\dfrac{9}{3x+2+5\sqrt{3x-2}}+\dfrac{1}{x+9+5\sqrt{x+3}}+4)=0$

Mà $x\ge \dfrac23\to \dfrac{9}{3x+2+5\sqrt{3x-2}}+\dfrac{1}{x+9+5\sqrt{x+3}}+4>0$

$\to x^2-7x+6=0$

$\to (x-1)(x-6)=0$

$\to x\in\{1, 6\}$