`1)`

Gọi số xe cỡ lớn là `x` (xe) `(x inNN`*`)`

$\bullet$ Đối với xe cỡ lớn:

Số học sinh phải chở là `360` (học sinh)

Số chỗ trên một xe là `360/x` (chỗ)

$\bullet$ Đối với xe cỡ nhỏ:

Số học sinh phải chở là `360` (học sinh)

Số xe cần dùng là `x+4` (xe)

Số chỗ trên một xe là `360/(x+4)` (chỗ)

Vì mỗi xe cỡ lớn nhiều hơn mỗi xe cỡ nhỏ là `15` chỗ ngồi nên ta có phương trình:

`360/x-360/(x+4)=15`

`<=>(360(x+4)-360x)/(x(x+4))=(15x(x+4))/(x(x+4))`

`<=>360x+1440-360x=15x^2+60x`

`<=>15x^2+60x-1440=0`

`<=>15(x-8)(x+12)=0`

`<=>[(x-8=0),(x+12=0):}`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=8\ (tmdk)\\x=-12\ (loai)\end{array} \right.\) 

Vậy số xe cỡ lớn cần dùng là `8` xe.

`2)`

`h=2d=2*2r=4r`

Thể tích lon:

`V= r^2\pi*h= r^2\pi*4r= 4r^3\pi=108\pi`

`<=>r=3  (cm)`

`<=>h=12  (cm)`

Diện tích vật liệu cần dùng:

`S_(xq)=2r\pi*h=8r^2\pi=72\pi  (cm^2)`