Đáp án:

 `T=2`

Giải thích các bước giải:

 Ta cho : `2a^{2}+11ab-3b^{2}=0`

Cho `T=(\frac{a-2b}{2a-b})+(\frac{2a-3b}{2a+b})` `(đk:b\ne2a;b\ne-2a)`

`T=\frac{(a-2b).(2a+b)+(2a-3b).(2a-b)}{(2a-b).(2a+b)}`

`=\frac{2a^{2}+ab-4ab-2b^{2}+(4a^{2}-2ab-6ab+3b^{2})}{(2a)^{2}-b^{2}}`

`=\frac{2a^{2}-3ab-2b^{2}+4a^{2}-8ab+3b^{2}}{4a^{2}-b^{2}}`

`=\frac{6a^{2}-11ab+b^{2}}{4a^{2}-b^{2}}`

Ta có: `2a^{2}+11ab-3b^{2}=0=>11ab=3b^{2}-2a^{2}`

Ta được:

`->T=\frac{6a^{2}-(3b^{2}-2a^{2})+b^{2}}{4a^{2}-b^{2}}`

`=\frac{6a^{2}-3b^{2}+2a^{2}+b^{2}}{4a^{2}-b^{2}}`

`=\frac{8a^{2}-2b^{2}}{4a^{2}-b^{2}}`

`=\frac{2.(4a^{2}-b^{2})}{4a^{2}-b^{2}}`

`=2`

Vậy `T=2.`