0
0
từ một điểm M ở ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (A,B là hai tiếp điểm )qua A vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn tại E đoạn thẳng ME cắt đường tại F.Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I chứng minh
1. Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
2.IB²=IF.IA
3 IM=IB
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
1.Vì $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$
$\to MAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $OM$
2.Xét $\Delta IBF,\Delta IAB$ có:
Chung $\hat I$
$\widehat{IBF}=\widehat{FAB}=\widehat{FAB}$
$\to \Delta IBF\sim\Delta IAB(g.g)$
$\to \dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IF}{IB}$
$\to IF.IA=IB^2$
3.Xét $\Delta IMF, \Delta IAM$ có:
Chung $\hat I$
$\widehat{IMF}=\widehat{FEA}=\widehat{IAM}$ vì $MB//AE$
$\to \Delta IMF\sim\Delta IAM(g.g)$
$\to\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{IF}{IM}$
$\to IF.IA=IM^2$
$\to IM^2=IB^2$
$\to IM=IB$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin