2 số có tổng bằng 2 và tổng các bình phương của chúng bằng 100 Tìm hai số đó?

Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$.

Ta có hệ phương trình:

$a + b = 2$

$a^2 + b^2 = 100$

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có: $b = 2 - a$

Thay $b$ vào phương trình thứ hai

$a^2 + (2 - a)^2 = 100$

$\Leftrightarrow a^2 + 4 - 4a + a^2 = 100$

$\Leftrightarrow 2a^2 - 4a - 96 = 0$

$\Leftrightarrow a^2 - 2a - 48 = 0$

$\Leftrightarrow (a - 8)(a + 6) = 0$

Do đó:

$a = 8 \Rightarrow b = 2 - 8 = -6$

$a = -6 \Rightarrow b = 2 - (-6) = 8$

Vậy, hai số cần tìm là 8 và -6.