Cho `triangle`MNP vuông tại N, biết đường cao NH. Qua H kẻ HC vuông góc với MN ( C `in` MN ), HD vuông góc với NP ( D `in` NP )
a. Chứng minh tứ giác HDNC là hình chữ nhật.
b. Chứng minh: NH.MP = MN.NP
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`@`Dundaydanhdach
`a)` Xét tứ giác `HDNC` có :
`\hat{HCN} = 90^@` `( HC ⊥ MN )`
`\hat{CND} = 90^@` `( ΔMNP` vuông tại `N` `)`
`\hat{NDH} = 90^@` `( HD ⊥ NP )`
`=>` Tứ giác `HDNC` là hình chữ nhật ( tứ giác có `3` góc vuông là hình chữ nhật ) `(đpcm )`
`b)` Xét `ΔMHN` và `ΔMNP` có :
`\hat{MHN} = \hat{MNP} (=90^@)`
`\hat{NMP}` chung
`=> ΔMHN ᔕ ΔMNP ( g-g )`
`=> (HN)/(MN) = (NP)/(MP)` ( tỉ lệ `2` cạnh tương ứng )
`=> NH . MP = NP . MN ( đpcm )`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin