Tìm GTNN hoặc GTLN: `F=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`F=-x^2 +2xy-4y^2+2x+10y-3`
`F=-(x^2-2xy+4y^2-2x-10y+3)`
`F=-[(x^2-2xy+y^2)-(2x-2y)+1+(3y^2-12y+2)]`
`F=-[(x-y)^2 -2(x-y)+1+3(y^2 -4y+2/3)]`
`F=-[(x-y-1)^2 +3(y^2 -4y+4-10/3)]`
`F=-[(x-y-1)^2 +3(y-2)^2 -10]`
Ta có:
`(x-y-1)^2+3(y-2)^2 >=0AAx\inRR`
`=>(x-y-1)^2+3(y-2)^2 -10>= -10`
`=>-[(x-y-1)^2+3(y-2)^2 -10]<=10`
hay `F<=10`
Dấu "=" xảy ra `<=>`$\begin{cases} x-y-1=0\\y-2=0 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x-y=1\\y=2 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3\\y=2 \end{cases}$
Vậy `GTLN` của `F` là: `10` `<=>`$\begin{cases} x=3\\y=2 \end{cases}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
635
339
721
L:))
3152
71
2712
=)???
635
339
721
nhanh vaz
3152
71
2712
làm như này là chậm lắm r