Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $x=4$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge 3$
Ta có:
$3\left(4+\sqrt{x-3}\right)=3x+\sqrt{x+5}$
$\to 12+3\sqrt{x-3}=3x+\sqrt{x+5}$
$\to 3x-12=3\sqrt{x-3}-\sqrt{x+5}$
$\to (3x-12)^2=(3\sqrt{x-3}-\sqrt{x+5})^2$
$\to 9x^2-72x+144=9(x-3)-6\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{x+5}+x+5$
$\to -6\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{x+5}=9x^2-82x+166$
$\to( -6\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{x+5})^2=(9x^2-82x+166)^2$
$\to 36x^2+72x-540=81x^4-1476x^3+9712x^2-27224x+27556$
$\to 81x^4-1476x^3+9676x^2-27296x+28096=0$
$\to \left(x-4\right)^2\left(81x^2-828x+1756\right)=0$
Mà $81x^2-828x+1756=81\left(x-\dfrac{46}{9}\right)^2-360>0$
$\to (x-4)^2=0$
$\to x-4=0$
$\to x=4$ thỏa mãn $x\ge 3$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
742
10620
343
Hình như là có nghiệm nx đó bn