10
28
Cho biểu thức:A=$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ B=$\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$+$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$-$\frac{3x+3}{x-9}$ với x$\geq$0;x$\neq$9
a)B=$\frac{-3\sqrt{x}-3}{x-9}$
b)Tìm giá trị của x để $\frac{B}{A}$<-$\frac{1}{3}$
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1456
614
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.B = \frac{{3x - 3\sqrt x - 3x - 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\
b.0 \le x \le 36
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.B = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{3x + 3}}{{x - 9}}\\
\Leftrightarrow B = \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right) - 3x - 3}}{{x - 9}}\\
\Leftrightarrow B = \frac{{2x - 6\sqrt x + x + 3\sqrt x - 3x - 3}}{{x - 9}}\\
\Leftrightarrow B = \frac{{3x - 3\sqrt x - 3x - 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\
b.B = \frac{{ - 3\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\
\frac{B}{A} = \frac{{ - 3\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 3}}\\
\frac{B}{A} < \frac{{ - 1}}{3}\\
\Rightarrow \frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 3}} < \frac{{ - 1}}{3}\\
\Rightarrow 9 > \sqrt x + 3\\
\Rightarrow \sqrt x < 6\\
\Rightarrow 0 \le x \le 36
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1456
23941
614
Cho mình xin câu trả lời hay nhất với ạ