chứng minh câu c và d thôi
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^o$
$\to ABHE$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$
b.Vì $BC$ là đường kính của $(O)\to \widehat{BDC}=90^o$
$\to \widehat{BHI}=\widehat{BDC}=90^o$
$\to \Delta BHI\sim\Delta BDC(g.g)$
$\to \dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BI}{BC}$
$\to BI.BD=BH.BC$
c.Xét $\Delta AHE,\Delta ACD$ có:
$\widehat{AHE}=\widehat{ABE}=\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$
$\widehat{AEH}=180^o-\widehat{ABH}=180^o-\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$
$\to \Delta AEH\sim\Delta ADC(g.g)$
d.Gọi $AF\cap BC=G$
Ta có: $BE\perp AG, AH\perp BG, AH\cap BE=I$
$\to I$ là trực tâm $\Delta ABG$
$\to IG\perp AB$
Mà $\widehat{BAC}=90^o\to AB\perp AC\to GI//AC$
Ta có: $\widehat{IEG}=\widehat{IHG}=90^o\to IEGH$ nội tiếp
$\to \widehat{EGH}=180^o-\widehat{HIE}=180^o-\widehat{DIH}=\widehat{DCH}$
$\to EG//DC$
$\to \dfrac{IG}{ID}=\dfrac{HG}{HC}=\dfrac{HI}{HA}$
$\to IF//AD$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin