Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\hat C=90^o-\hat B=45^o$

$\to \hat B=\hat C<\hat A$

$\to AC=AB<BC$

b.Xét $\Delta ABE,\Delta DBE$ có:

Chung $BE$

$\hat A=\hat D(=90^o)$

$BA=BD$

$\to \Delta ABE=\Delta DBE$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to \widehat{EBA}=\widehat{EBD}$

$\to BE$ là phân giác $\widehat{ABC}$

c.Từ b $\to EA=ED$

Vì $ED\perp BC\to ED<EC$

$\to EA<EC$

d.Từ $BA=BD, EA=ED$

$\to B, E\in$ trung trực $AD$

$\to BE$ là trung trực $AD$