Câu `1` Cách giải vi ét hướng giải
Câu `2` Cách giải dạng kiểu với gtri nào thì pt có nghiệm pt , kh âm , ,... ( kiểu này dạng th )
:)) y.c rõ ràng ai best cíu t xíu
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`color{#2B3D5B}{a}color{#5C6C8D}{n}color{#7585A8}{h}color{#8FA0C3}{3}color{ #AABADF}{0}color{#C6D6FC}{0}color{#E2F2FF}{0}color{#386d7d}{爱}`
CÂU 1:
Vi-et: `{(x_1 + x_2 = S),(x_1 . x_2 = P):}``(1)`
`•` Giải nghiệm vi-et có vai trò như nhau
`VD_1:`Đề cho `x_{1}^3 + x_{2}^3 - x_{1}^2 . x_{1}^2 = K`
(Ta thấy rất rõ `x_1 ; x_2` có vai trò như nhau, khi hoán đổi vị trí của `x_1 ; x_2` thì không làm thay đổi giá trị biểu thức)
`->` Cách giải:
`1.`Giải `\Delta` để tìm điều kiện cho tham số `m`
`2.`Theo hệ thức vi-et: mục`(1)`
`3.` Tìm luôn được giá trị `m` bằng cách:
Biến đổi `x_{1}^3 + x_{2}^3 - x_{1}^2 . x_{1}^2 = K` thành các tổng `(S)` và các tích `(P);` sau đó thế giá trị `x_1 + x_2 = S` và `x_1 . x_2 = P` vào biểu thức vừa mới "biến đổi"
`4.` Đối chiếu điều kiện và kết luận.
`•` Giải nghiệm vi-et KHÔNG có vai trò như nhau
`VD_2:`Đề cho `x_1 - x_{2}^2 = K`
(Nhận thấy `x_1 ; x_2` không có vai trò giống nhau, hoán đổi vị trí của `x_1 ; x_2` thì biểu thức bị thay đổi giá trị)
`->` Cách giải:
`1.`Giải `\Delta` để tìm điều kiện cho tham số `m`
`2.`Theo hệ thức vi-et: mục`(1)`
`3.` Tìm giá trị `x_1 ; x_2 ` bằng cách:
Kết hợp `x_1 - x_{2}^2 = K` với `x_1 + x_2 = S` để giải hệ `{(x_1 - x_{2}^2 = K),(x_1 + x_2 = S):}`
`4.`Sau khi tìm được `x_1 ; x_2` thì thế vào `x_1 . x_2 = P` để tìm `m`
`5.` Đối chiếu điều kiện và kết luận.
`•` Giải nghiệm vi-et bằng bất đẳng thức
`VD_3:` `x_1 < K < x_2`
`->` Cách giải:
`1.`Giải `\Delta` để tìm điều kiện cho tham số `m`
`2.`Theo hệ thức vi-et: mục`(1)`
`3:`` x_1 < K < x_2`
`<=>``{(x_1 - K(-) < 0 ),( 0 < x_2 - K(+)):}`
`=> ( x_1 - K )(x_2 - K ) < 0`
`=>`` x_1 . x_2 - K.(x_1 + x_2 ) + K^2 < 0`
Thay `x_1 + x_2 = S ; x_1 . x_2 = P` vào sẽ tìm được `m`
`4.` Đối chiếu điều kiện và kết luận.
_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-
CÂU 2:
`ax^2 + bx + c =0`
`•` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`<=>``{(a \ne 0 ),( \Delta > 0):}`
`•` Phương trình có `2` nghiệm trái dấu
`<=> ac < 0`
`•` Phương trình có `2` nghiệm cùng dấu
`<=>``{(a \ne 0),(\Delta > 0),(x_1 . x_2 > 0):}`
`•` Phương trình có `2` nghiệm cùng âm
`<=>``{(a \ne 0),(\Delta > 0),(x_1 + x_2 < 0),(x_1 . x_2 > 0):}`
`•` Phương trình có `2` nghiệm cùng dương
`<=>``{(a \ne 0),(\Delta > 0),(x_1 + x_2 > 0),(x_1 . x_2 > 0):}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Câu `2`.Một số thôi :vv
Phương trình có nghiệm: `Δ≥0`
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: `Δ>0`
Phương trình có nghiệm kép: `Δ=0`
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu: `ac<0`
Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu: `ac>0`
Phương trình có 2 nghiệm cùng dương `{(Δ≥0),(x_1+x_2>0),(x_1x_2>0):}`
Phương trình có 2 nghiệm cùng âm: `{(Δ≥0),(x_1+x_2<0),(x_1x_2>0):}`
Phương trình có 2 nghiệm đối nhau: `{(Δ≥0),(x_1+x_2=0):}`
Phương trình 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau: `{(Δ≥0),(x_1x_2=1):}`
Phương trình có 2 nghiệm không âm: `{(Δ≥0),(x_1+x_2≥0),(x_1x_2≥0):}`
Phương trình có 2 nghiệm không dương:`{(Δ≥0),(x_1+x_2≤0),(x_1x_2≥0):}`
Câu `1`.Một số dạng `Vi-et` mình nghĩ sẽ thường gặp
`-`Dạng `1.` Biểu thức đối xứng giữa nghiệm `x_1,x_2` của phương trình bậc 2.
Dạng này biến đổi quy đồng như biểu thức rồi thay `Vi-et` vào.
Một số phép biến đổi thường gặp:
`a.` `x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`
`b.` `x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)`
`c.` `1/x_1+1/x_2=(x_1+x_2)/(x_1x_2)`
Riêng dạng này nhớ tìm điều kiện cho mẫu `ne0`
`....`
`-` Dạng `2`. Lập biểu thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc `2` không phụ thuộc vào tham số.
`B1:` Tìm điều kiện của `Δ`
`B2:` Theo `Vi-et{(x_1+x_2=-b/a),(x_1x_2=c/a):}`
`B3:` Khử tham số bằng cách lấy `x_1+x_2-x_1x_2=-b/a-c/a`
Nói chung là nhìn khó hiểu chứ nó gần giống giải HPT,chỉ cần làm mất tham số đi là được
`vd:`
`Vi-et{(x_1+x_2=m+2),(x_1x_2=2m+1):}`
`<=>{(2x_1+2x_2=2m+4),(x_1x_2=2m+1):}`
`=>2x_1+2x_2-x_1x_2=2m+4-(2m+1)=2m+4-2m-1=3`
`=>2x_1+2x_2-x_1x_2-3=0` là biểu thức liên hệ giữa `x_1` và `x_2` không phụ thuộc vào tham số `m`
`-`Dạng `3`. Tìm tham số để thỏa mãn biểu thức cho trước
`B1:` Tìm điều kiện của `Δ`
`B2:` Theo `Vi-et{(x_1+x_2=-b/a(1)),(x_1x_2=c/a(2)):}`
Biểu thức bài cho: `mx_1+n_2=...(3)` `(vd:3x_1+2x_2=5)`
Từ `(1)` và `(3)` `=>` Hệ phương trình,giải hệ tìm được `x_1,x_2`
`B3:` Thay `x_1,x_2` vừa tìm được vào `(2)` để tìm tham số rồi đối chiếu với điều kiện `Δ`(nếu có)
`-`Dạng 4. Tìm tham số thỏa mãn `|x_1|+| x_2|=..`
hoặc `sqrt{x_1)-sqrt{x_2)=....`
`+`Với trị tuyệt đối,nếu đề bài cho điều kiện `x_1<x_2` và `ac` trái dấu.
`=>{(x_1<0),(x_2>0):}`
`=>{(|x_1 |=-x_1),(| x_2|=x_2):}`
hoặc `x_1>x_2` và `ac` trái dấu
`=>{(x_1>0),(x_2<0):}`
`=>{(|x_1 |=x_1),(| x_2|=-x_2):}`
`+` Với trị tuyệt đối và căn không cho điều kiện gì thì bình lên rồi biến đổi dựa trên các dạng khác.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
232
3973
157
=)) tính hơi thẳng :)
1034
410
1187
bắt đầu thấy t hiền là thích zo khịa nhau hả=)
232
3973
157
=) kh í t thấy bạn long hơi nhảm `=> ` câu của t , t hỏi v.đề học tập trao đổi th , `=>` mod bảo khoá r kiểu khen đểu :) nên t thấy hơi ấy
7300
94398
5152
ủa tui khen đểu hồi nào v ạ? Tui khen thật lòng mà?
232
3973
157
=) tuỳ ng có lẽ tính tôi cọc nên thấy đểu và lúc mod như tỏ thái độ khoá bl làm tôi hơi cọc
7300
94398
5152
Hnhu cậu hiểu sai ý câu đó của mình?
232
3973
157
Nếu sai thì xin lỗi nhiều nhé
232
3973
157
Cho `x^2 + mx + m-1=0``(1).` Tìm `m` để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thỏa mãn `x_{1}^2 + x_{2}^2 = 5` Giải: Phương trình có `2` nghiệm phân biệt `<=>``{(1 \ne 0 (luôn đúng)),( \Delta > 0):}` `<=> m^2 -4(m-1) > 0` `<=> m^2 -4m +4 > 0` `<=> (m-2)^2 > 0` `<=> m -2 \ne 0` `<=> m \ne 2` Theo hệ thức vi-et: `{(x_1 + x_2 = -m),(x_1 . x_2 = m-1):}` Có: `x_{1}^2 + x_{2}^2 = 8` `<=> (x_1 + x_2 )^2 - 2(x_1 + x_2) =8` `<=> m^2 -2(m-1)=5` `<=> m^2 - 2m -3=0` `<=> (m-3)(m+1)=0` `<=> m=3(TM)` hoặc `m=-1(TM)` Vậy `m \in {-1;3}` Rút gọnCho `x^2 + mx + m-1=0``(1).` Tìm `m` để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thỏa mãn `x_{1}^2 + x_{2}^2 = 5` Giải: Phương trình có `2` nghiệm phân biệt `<=>``{(1 \ne 0 (luôn đúng)),( \Delta > 0):}` `<=> m^2 -4(m-1) > 0` `<=> m^2 -4m +4 > 0` `<=> (m-2)... xem thêm