giải phương trình:
6y^3 - 18y^2 - 4y + 36= 0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`y= 1+ \root{3}{ (-5)/3 + (\sqrt{694})/(27)} + \root{3}{ (-5)/3 - (\sqrt{694})/(27)} `
Giải thích các bước giải:
`6y^3 - 18y^2 - 4y + 36= 0`
`<=> y^3 - 3y^2 - 2/3 y + 6=0``(1)`
Đặt: `y= x+1`
`(1)` trở thành:
`(x+1)^3 - 3(x+1)^2 - 2/3 (x+1) +6=0`
`<=> x^3 - (11)/3 x + (10)/3 =0`
`(p = (-11)/3 ; q = (10)/3 )`
`\Delta ' = (q^2)/4 + (p^3)/(27)`
`= (10^2)/(3^2 .4) + (-11^3 )/(3^3 .27)`
`= (694)/(729) > 0`
`=>` Phương trình có nghiệm duy nhất`:`
`x =``\root{3}{ (-q)/2 + \sqrt{\Delta ' }} + \root{3}{ (-q)/2 - \sqrt{\Delta ' }}`
`= ``\root{3}{ (-5)/3 + (\sqrt{694})/(27)} + \root{3}{ (-5)/3 - (\sqrt{694})/(27)}`
Mà `y=1 + x`
`=> y = 1+ \root{3}{ (-5)/3 + (\sqrt{694})/(27)} + \root{3}{ (-5)/3 - (\sqrt{694})/(27)}`
_______________________________
(㉨)CÔNG THỨC + PHƯƠNG PHÁP:
`@` `y^3 + ay^2 + by + c=0``(1)`
Đặt: `y= X - a/3`
`( a` là hệ số của `y^2 ; ``3` là mũ `3` của phương trình`)`
`(1)` trở thành:
`(X - a/3 )^3 + a.(X - a/3 )^2 + b.(X - a/3 ) + c=0`
Sau khi rút gọn, phương trình luôn có dạng:
`X^3 + pX + q=0`
`\Delta ' = (q^2)/4 + (p^3)/(27)`
`@``TH_1:``\Delta ' > 0`
`=>` Phương trình có nghiệm duy nhất`:`
`X =``\root{3}{ (-q)/2 + \sqrt{\Delta ' }} + \root{3}{ (-q)/2 - \sqrt{\Delta ' }}`
`@``TH_2: ``\Delta ' = 0`
`=>` Phương trình có `2` nghiệm`:`
`X_1 = -2` `\root{3}{ q/2 } ;`
`X_2 = X_3 = `` (X_1 )/(-2)`
`@``TH_3:``\Delta ' < 0`
`=>` Phương trình vô nghiệm
`color{#2B3D5B}{a}color{#5C6C8D}{n}color{#7585A8}{h}color{#8FA0C3}{3}color{ #AABADF}{0}color{#C6D6FC}{0}color{#E2F2FF}{0}color{#386d7d}{爱}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`6y^3 - 18y^2 - 4y + 36 = 0`
`<=>y^3 - 3y^2 - 2/3y + 6 = 0(**)`
Gọi `y = x + 1`
Quay lại pt `(**)` có:
`(x + 1)^3 - 3(x + 1)^2 - 2/3(x + 1) + 6 = 0`
`<=>x^3 - 11/3x + 10/3 = 0`
`Δ' = (10^2)/(3^2 . 4) + (-11^3)/(3^3 . 27)`
`= 694/729 > 0`
`->`pt có một `n^o` duy nhất
`=>x = root{3}{-5/3 + (sqrt694)/27} + root{3}{-5/3 - (sqrt694)/27}`
`=>y = root{3}{-5/3 + (sqrt694)/27} + root{3}{-5/3 - (sqrt694)/27} + 1`
Vậy: `S = {root{3}{-5/3 + (sqrt694)/27} + root{3}{-5/3 - (sqrt694)/27} + 1}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
570
1360
325
https://hoidap247.com/thong-tin-ca-nhan/2015987
570
1360
325
https://hoidap247.com/thong-tin-ca-nhan/1984330
570
1360
325
đóa
1034
410
1187
kiếm được hay vậy 😅 cảm ơn nhen
0
0
0
Bn bt công thức truy hồi đạo hàm giải phương trình có số phức không?
1034
410
1187
mk biết chút chút về cơ bản thoi, khó mk ko đỡ được đâu:")
0
0
0
chỉ mik cái chút chút ấy đi