Giúp em làm bài này với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1034
1191
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C = (\sqrt{x} -5)/(\sqrt{x}+1)``(ĐK: x >= 0)`
`= (\sqrt{x} +1-6)/(\sqrt{x}+1)`
`= 1- 6/(\sqrt{x}+1)`
Để `C` là số âm
`<=> (\sqrt{x} -5)/(\sqrt{x}+1) < 0`
Mà `\sqrt{x} +1 >= 1 > 0 \AA x >= 0`
`=> \sqrt{x} -5 < 0``(1)`
`<=> \sqrt{x} < 5`
`=> x < 25`
`(1)``<=> \sqrt{x} +1 < 6`
Với `x \in ZZ` ta xét `2` trường hợp sau:
`TH_1: \sqrt{x} \notin ZZ`
`=> C \notin ZZ` (Vô lý)
`TH_2: \sqrt{x} \in ZZ`
`=> \sqrt{x} +1 \in ZZ`
Để `C \in ZZ`
`<=> 6/(\sqrt{x}+1) \in ZZ`
`=> \sqrt{x} +1 \in Ư_{6} = {+-1;+-2;+-3;+-6}`
Mà `6 > \sqrt{x} +1 >= 1`
`=> \sqrt{x} +1 \in {1;2;3}`
`<=> \sqrt{x} \in {0;1;2}`
`=> x \in {0;1;4}``(TM)`
Vậy với `x \in {0;1;4}` thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`C = ( \sqrt{x} - 5 )/( \sqrt{x} + 1 )`
`C = ( \sqrt{x} + 1 - 6 )/( \sqrt{x} + 1 )`
`C = 1 - 6/( \sqrt{x} + 1 )`
`Do C in Z => 1 - 6/( \sqrt{x} + 1) in Z`
` Mà 1 in Z => 6/( \sqrt{x} + 1 ) in Z`
`Do x in Z và x >= 0 => x in N`
Xảy ra `1` trong `2` TH sau:
`+`TH`1: x` không là số chính phương
`=> \sqrt{x} in I => \sqrt{x} + 1 in I => 6/( \sqrt{x} + 1 ) in I =>` vô lí
`+`TH`2: x` là số chình phương
`=> \sqrt{x} in N => \sqrt{x} + 1 in N => 6/( \sqrt{x} + 1 ) in N`
`=> ( \sqrt{x} + 1 ) in Ư( 6 )` và `\sqrt{x} + 1 >= 1 AA x >= 0`
`<=> ( \sqrt{x} + 1 ) in { 6 ; 3 ; 2 ; 1 }`
`<=> \sqrt{x} in { 5 ; 2 ; 1 ; 0 }`
`<=> x in { 25 ; 4 ; 1 ; 0 }`
Thử lại `x in { 4 ; 1 ; 0 }` thỏa mãn `C in Z^-`
` Vậy C in Z^- <=> x in { 4 ; 1 ; 0 }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin