0
0
Cho (P) y =x²
Tìm tất cả các gtri của tham số m để đường thẳng (d)y=(m+3)x-m+1 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thoả mãn x1<-1/2<x2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:
$x^2=(m+3)x-m+1$
$\to x^2-(m+3)x+m-1=0$
Ta có: $\Delta=(m+3)^2-4(m-1)=m^2+2m+13=(m+1)^2+12>0$
$\to$Phương trình luôn có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=m+3\\x_1x_2=m-1\end{cases}$
Để $x_1<-\dfrac12<x_2$
$\to (x_1+\dfrac12)(x_2+\dfrac12)<0$
$\to x_1x_2+\dfrac12(x_1+x_2)+\dfrac14<0$
$\to m-1+\dfrac12(m+3)+\dfrac14<0$
$\to \dfrac32m+\dfrac34<0$
$\to m<-\dfrac12$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin