Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
501
333
Hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là nghiệm của phương trình
`x^2=-2(m+1)x+4`
`<=>x^2+2(m+1)-4=0` `(1)`
`Δ^'=(m+1)^2-(-4)=(m+1)^2+4`
Vì `(m+1)^2≥0∀m=>(m+1)^2+4>0∀m`
`=>`Phương trình `(1)` luôn có 2 nghiệm phân biệt `∀m`
=>`(d)` luôn cắt `(P)` tại 2 điểm phân biệt `∀m`
`Vi-et{(x_1+x_2=-2m-2),(x_1x_2=-4):}`
Vì `x_1` là nghiệm của phương trình `(1)`
`=>` Thay `x=x_1` vào phương trình `(1)` ta được
`x_1^2+2(m+1)x_1-4=0`
`⇔x_1^2=4-2(m+1)x_1`
Bài ra: `x_1^2-2(m+1)x_2+12=0`
`⇔4-2(m+1)x_1-2(m+1)x_2+12=0`
`⇔-2mx_1-2x_1-2mx_2-2x_2+16=0`
`⇔-2m(x_1+x_2)-2(x_1+x_2)+16=0`
`⇔(x_1+x_2)(-2m-2)+16=0`
`⇔(-2m-2)^2+16=0`
`⇔4m^2+8m+4+16=0`
`⇔4m^2+8m+20=0`
`⇔m^2+2m+5=0` `(2)`
Giải phương trình `(2)`:
`Δ'=1^2-5.1=-4<0`
`=>` Phương trình `(2)` vô nghiệm
`=>` Không có giá trị nào của `m` thỏa mãn `x_1^2-2(m+1)x_2+12=0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin