Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) vì tgABC cân tại A => AB=AC và ABC=ACB(tính chất)

xét tgABM và tgACM có:AB=AC(cmt),ABM=ACM(cmt),BM=CM(M là trung điểm của BC)

=> tgABM=tgACM(c.g.c)

=>AMB=AMC(2 góc t/ư)

mà AMB + AMC = 180 độ(2 góc kề bù)

=> AMB=AMC=180 độ/2=90 độ

hay AM vuông góc với BC

b)ta có: ABM+ABD=180(2 góc kề bù)

ACM+ACE=180(2 góc kề bù) 

mà ABM=ACM

>>ACE=ABD

xét tgABD và tgACE có:AB=AC(cmt),ABD=ACE(cmt),BD=CE(gt)

=>tgABD=tgACE(cgc)

c)xét tgDKB có D1+K1=B1(tính chất góc ngoài của tg) hay D1+90=B1

  xét tgDMA có D1+M1=A1(tính chất góc ngoài của tg) hay D1+90=A1

=>B1=A1

xét tgNAD và tgDBH có:NA=DB(=CE), A1=B1(cmt),AD=BH(=AE)

=>tgNAD=tgDBH(cgc)

>ND=DH

>ADN=BHD

xét DKH vg tại K có KHD+KDH=90 

=>NDA+ADH=90 hay NDH=90

xét tgDNH có NDH=90 và ND=DH

=>tgDNH vg cân tại