Gọi bán kính hình tròn tâm `P` là `a.` Ta có:

    `=>` Bán kính hình tròn tâm `O` là `2 xx a`

    `=>` Đoạn thẳng `OP = 2 xx a + a = 3 xx a = 3(cm)`

    `=> a = 3cm`

    `=>` Bán kính hình tròn tâm `P` là `3cm`

Diện tích hình tròn tâm `P` là:

      `3 xx 3 xx 3,14 = 28,26(cm²)`

Bán kính hình tròn tâm `O` là:

      `2 xx 3 = 6(cm)`

Diện tích hình tròn tâm `O` là:

      `6 xx 6 xx 3,14 = 113,04(cm²)`

Bán kính hình tròn lớn nhất là:

      `(6 xx 2 + 3 xx 2) : 2 = 9(cm)`

Diện tích hình tròn lớn nhất là:

      `9 xx 9 xx 3,14 = 254,34(cm²)`

Diện tích phần tô màu là:

      `254,34 - 113,04 - 28,26 = 113,04(cm²)`

                   Đáp số: `113,04cm²`

              $\color{#1c1c1c}{\text{I}}$$\color{#363636}{\text{t}}$$\color{#4f4f4f}{\text{s}}$$\color{#696969}{\text{m}}$$\color{#828282}{\text{e}}$$\color{#9c9c9c}{\text{F}}$$\color{#b5b5b5}{\text{r}}$$\color{#cfcfcf}{\text{e}}$$\color{#eee9e9}{\text{d}}$