Giải thích các bước giải:

Ta có: $A$ có hoành độ là $-2 \to x_a=-2\to y_a=-2\cdot (-2)^2=-8\to A(-2, -8)$

             $B$ có tung độ là $-8\to y_b=-8\to -8=-2x^2\to x^2=4\to x=\pm2$ mà $A, B$ phân biệt $\to B(2, -8)$

              $C$ có hoành độ là $-1\to x_c=-1\to y_c=-2\cdot (-1)^2=-2\to C(-1, -2)$

Ta có: $A(-2, -8), B(2, -8)$

$\to $Phương trình $AC$ là $y=-8$ 

$\to $Khoảng cách từ $C$ đến $AB$ là $|(-8)-(-2)|=6$

Ta có: $AB=\sqrt{(-2-2)^2+(-8+8)^2}=4$

$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot 6\cdot 4=12$

Ta có:

$AC=\sqrt{(-2-(-1))^2+(-8-(-2))^2}=\sqrt{37}$