Đáp án + Giải thích các bước giải:

`B=(x+3)/(2x+7)`

Ta đặt `ƯCLN(x+3; 2x+7) = d` (`d ∈ N`*)

Khi đó, ta có: `{(x+3\vdotsd),(2x+7\vdotsd):}`

Suy ra: `{(2x+6\vdotsd),(2x+7\vdotsd):}`

`⇒ (2x+7)-(2x+6) \vdots d`

`⇒ 2x+7-2x-6 \vdots d`

`⇒ (2x-2x)+(7-6) \vdots d`

`⇒ 1 \vdots d`

Vậy phân số `B=(x+3)/(2x+7)` là phân số tối giản với `∀x`

`C=(2x+7)/(3x+8)`

Ta đặt `ƯCLN(2x+7; 3x+8) = d` (`d ∈ N`*)

Khi đó, ta có: `{(2x+7\vdotsd),(3x+8\vdotsd):}`

Suy ra: `{(6x+21\vdotsd),(6x+16\vdotsd):}`

`⇒ (6x+21)-(6x+16) \vdots d`

`⇒ 6x+21-6x-16 \vdots d`

`⇒ (6x-6x)+(21-16) \vdots d`

`⇒ 5 \vdots d`

`⇒ d ∈ Ư(5) = {1; 5}`

`+)` Xét `d=5`

Ta có: `2x+7 \vdots 5`

    `⇒ x=4` `(1)`

          `3x+8 \vdots 5`

    `⇒ x=9` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `x` $\neq$ `x` (vô lý)

Do đó `d=1`

Vậy phân số `C=(2x+7)/(3x+8)` là phân số tối giản với `∀x`

`\ttcolor{cyan}{@tungduongngo5}`

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!