chứng minh rằng B,C là phân số tối giản
B=$\frac{x+3}{2x+7}$
C=$\frac{2x+7}{3x+8}$ câu hỏi 7062363 - hoidap247.com

Question

chứng minh rằng B,C là phân số tối giản
B=$\frac{x+3}{2x+7}$     
C=$\frac{2x+7}{3x+8}$

hetcuucaiaccountnay · Answer

$	extit{B=}$ $\dfrac{x+3}{2x+7}$
Đặt $	ext{UCLN(x+3;2x+7)}$ là $	ext{d(d$\in$$\mathbb{N}$*)}$
$\Leftrightarrow$ $	ext{x+3}$ $\vdots$ d,$	ext{2x+7}$$\vdots$d
$\Leftrightarrow$ $	ext{2x-7-2(x+3)}$ $\vdots$d
 $\Leftrightarrow$ $	ext{1}$ $\vdots$d
 $\Leftrightarrow$$	ext{d=1}$ 
Vậy,$\dfrac{x+3}{2x+7}$ tối giản với mọi $	ext{x}$
$	extit{C=}$ $\dfrac{2x+7}{3x+8}$
Đặt $	ext{UCLN(2x+7;3x+8)}$ là $	ext{d(d$\in$$\mathbb{N}$*)}$
$\Leftrightarrow$ $	ext{2x+7}$ $\vdots$ d,$	ext{3x+8}$$\vdots$d
$\Leftrightarrow$ $	ext{2(3x+8)-3(2x+7)}$ $\vdots$d
 $\Leftrightarrow$ $	ext{5}$ $\vdots$d
 $\Leftrightarrow$$	ext{d}$ $\in$ {1;5}
Với $	ext{d=5 $\Leftrightarrow$ tử số có x=6 thì mẫu số}$
$	ext{có x=9( x không cân bằng)}$
Vậy,$	ext{d=1}$
Vậy,$\dfrac{2x+7}{3x+8}$ tối giản với mọi $	ext{x}$
$\color{lightgreen}{-hetcuucaiaccountnay-}$

tungduongngo5 · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
`B=(x+3)/(2x+7)`
Ta đặt `ƯCLN(x+3; 2x+7) = d` (`d ∈ N`*)
Khi đó, ta có: `{(x+3\vdotsd),(2x+7\vdotsd):}`
Suy ra: `{(2x+6\vdotsd),(2x+7\vdotsd):}`
`⇒ (2x+7)-(2x+6) \vdots d`
`⇒ 2x+7-2x-6 \vdots d`
`⇒ (2x-2x)+(7-6) \vdots d`
`⇒ 1 \vdots d`
Vậy phân số `B=(x+3)/(2x+7)` là phân số tối giản với `∀x`
`C=(2x+7)/(3x+8)`
Ta đặt `ƯCLN(2x+7; 3x+8) = d` (`d ∈ N`*)
Khi đó, ta có: `{(2x+7\vdotsd),(3x+8\vdotsd):}`
Suy ra: `{(6x+21\vdotsd),(6x+16\vdotsd):}`
`⇒ (6x+21)-(6x+16) \vdots d`
`⇒ 6x+21-6x-16 \vdots d`
`⇒ (6x-6x)+(21-16) \vdots d`
`⇒ 5 \vdots d`
`⇒ d ∈ Ư(5) = {1; 5}`
`+)` Xét `d=5`
Ta có: `2x+7 \vdots 5`
    `⇒ x=4` `(1)`
          `3x+8 \vdots 5`
    `⇒ x=9` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `x` $
eq$ `x` (vô lý)
Do đó `d=1`
Vậy phân số `C=(2x+7)/(3x+8)` là phân số tối giản với `∀x`
`	tcolor{cyan}{@tungduongngo5}`
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

chứng minh rằng B,C là phân số tối giản

B= $\frac{x+3}{2x+7}$

C= $\frac{2x+7}{3x+8}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

chứng minh rằng B,C là phân số tối giản B=x+32x+7x+32x+7\frac{x+3}{2x+7} C=2x+73x+82x+73x+8\frac{2x+7}{3x+8}

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

chứng minh rằng B,C là phân số tối giản

B= $\frac{x+3}{2x+7}$

C= $\frac{2x+7}{3x+8}$