Giải PT :
`(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x` câu hỏi 7062154 - hoidap247.com

Question

Giải PT : 
`(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x`

20taibikhoa · Answer

ĐKXĐ : `-4≤x≤4`
`(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x`
Đặt `{(\sqrt{x+4}=a),(\sqrt{4-x}=b):}`
`⇒(a-2)(b+2)=2(a^2-4)`
`⇔(a-2)(b+2)-2(a-2)(a+2)=0`
`⇔(a-2)(b+2-2a-4)=0`
`⇔(a-2)(b-2a-2)=0`
`⇔` $\left[ \begin{array}{l}a=2\b-2a-2=0\end{array} \right.$ 
`@` TH1 : `a=2`
`⇒\sqrt{x+4}=2`
`⇔x+4=4`
`⇔x=0` `(` TMĐK `)`
`@` TH2 : `b-2a-2=0`
`⇒\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0`
`⇔\sqrt{4-x}}=2(\sqrt{x+4}+1)`
`⇒4-x=4(x+5+2sqrt{x+4})`
`⇔4-x=4x+20+8sqrt{x+4}`
`⇔-5x-16=8sqrt{x+4}`  
`⇒25x^2+160x+256=64x+256`
`⇔25x^2+96x=0`
`⇔x(25x+96)=0`
`⇔` $\left[ \begin{array}{l}x=0\x=-\dfrac{96}{25}\end{array} \right.$  `(` TMĐK `)`
Vậy `S={0; -96/25}`

khoidaumotnamhocmoi · Answer

ĐKXĐ : `-4≤x≤4`
`(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x`
`⇔\sqrt{(x+4)(4-x)}+2sqrt{x+4}-2\sqrt{4-x}-4=2x`
`⇔\sqrt{16-x^2}+2(sqrt{x+4}-sqrt{4-x})-2x-4=0`
`⇔\sqrt{16-x^2}+2[(sqrt{x+4}-sqrt{4-x})(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})]/(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})-2x-4=0`
`⇔\sqrt{16-x^2}+2[x+4-4+x]/(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})-2x-4=0`
`⇔\sqrt{16-x^2}-4+(4x)/(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})-2x=0`
`⇔[(\sqrt{16-x^2}-4)(\sqrt{16-x^2}+4)]/(\sqrt{16-x^2}+4)+(4x)/(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})-2x=0`
`⇔[16-x^2-16]/(\sqrt{16-x^2}+4)+(4x)/(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})-2x=0`
`⇔[-x^2]/(\sqrt{16-x^2}+4)+(4x)/(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})-2x=0`
`⇔x(-x/(\sqrt{16-x^2}+4)+4/(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})-2)=0`
`@` TH1 : `x=0`
`@` TH2 : `-x/(\sqrt{16-x^2}+4)+4/(sqrt{x+4}+sqrt{4-x})-2=0`
`⇒x=-96/25`
Vậy `S={0; -96/25}`

Giải PT :

`(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải PT : `(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Giải PT :

`(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x`