giải mik câu này vs ạ

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Vì `x_1;x_2` là nghiệm của phương trình nên theo hệ thức Vi - ét ta có:

`{(x_1+x_2 = 4),(x_1.x_2 = 1):}`

Ta có: `C=  (x_1^4 x_2 - x_1 x_2^4)/(\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1})`

`=> C = (x_1x_2 (x_1^3 -x_2^3))/(\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1})`

`=> C = (1.(x_1 - x_2)(x_1^2 + x_1x_2 +x_2^2))/(\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1})`

`=> C = ((x_1 -x_2)[(x_1+x_2)^2 -x_1x_2])/(\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1})`

`=> C = ((x_1 -x_2)(4^2 - 1))/(\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1})`

`=> C = (15(x_1 -x_2))/(\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1})`
Đặt `A= x_1 -x_2`

`=> A^2 = (x_1 -x_2)^2`

`=> A^2 = (x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2`

`=> A^2 = 4^2 - 4`

`=>A^2 = 16 - 4`

`=> A^2 = 12`

`=>` $\left[\begin{matrix} A= 2\sqrt{3}\\ A= -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x_1 -x_2 = 2\sqrt{3}\\ x_1 - x_2 = -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$ 

Đặt `B = \sqrt{x_2} - \sqrt{x_1}`

`=> B^2 = (\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1})^2`

`=> B^2 = x_1 - 2\sqrt{x_1x_2} +x_1`

`=> B^2 = 4 - 2`

`=> B^2 = 2`

`=>` $\left[\begin{matrix} B = \sqrt{2}\\ B = -\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} \sqrt{x_2} - \sqrt{x_1} = \sqrt{2}\\ \sqrt{x_2} - \sqrt{x_1} = -\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

`+,` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x_1 -x_2 = 2\sqrt{3}\\\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1} = \sqrt{2} \end{cases}\\ \begin{cases} x_1 -x_2 = -2\sqrt{3}\\\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1} = -\sqrt{2} \end{cases}\end{matrix}\right.$ 

Khi đó: `C = (15.2\sqrt{3})/(\sqrt{2})`

`=> C = 15\sqrt{6}`

`+,` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x_1 -x_2 = 2\sqrt{3}\\\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1} = -\sqrt{2} \end{cases}\\ \begin{cases} x_1 -x_2 = -2\sqrt{3}\\\sqrt{x_2} - \sqrt{x_1} = \sqrt{2} \end{cases}\end{matrix}\right.$ 

Khi đó: `C = (15.2\sqrt{3})/(-\sqrt{2})`

`=> C=  -15\sqrt{6}`

Vậy $\left[\begin{matrix} C = 15\sqrt{6}\\ C= -15\sqrt{6}\end{matrix}\right.$

`***`sharksosad