Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Vì đường thẳng `(d')` song song với đường thẳng `(d)` nên ta có:

`{(a = -1),(b \ne 4):}`

Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d'):`

`1/2x^2 = ax + b`

`<=> 1/2x^2 = -x + b` (do `a = -1`)

`<=> x^2 =-2x + 2b`

`<=> x^2 + 2x - 2b = 0`

Ta có: `\Delta' = 1^2 - 1.(-2b)`

`= 1 + 2b`

Để `(P)` tiếp xúc với `(d')` thì:

`\Delta' = 0`

`<=> 1 + 2b = 0`

`<=> b = -1/2 (\text{tm})`

`=>` phương trình đường thẳng `(d')` có dạng: `y = -x - 1/2`

Vậy phương trình đường thẳng `(d')` có dạng `y = -x - 1/2`

`***`sharksosad