Đăng nhập để hỏi chi tiết
Viết chương trình thực hiện phép cộng 2 số tự nhiên lớn (không quá $10^{5}$ chữ số).
Dữ liệu vào:
- Dòng 1: Số tự nhiên A
- Dòng 2: Số tự nhiên B
Dữ liệu ra:
- Kết quả A+B
Input
1234567
1345798
Output:
2580365
Làm bằng C++
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Code
#pragma GCC optimize ("O2")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef LOCAL
#include "algo/debug.h"
#else
#define debug(...) 42
#endif
#define ____Inukani____ signed main()
#define __File(name) if (fopen(name".inp", "r")) freopen(name".inp", "r", stdin), freopen(name".out", "w", stdout);
#define TIME (1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC)
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define FOD(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define NAME "task"
#define fix(a) fixed << setprecision(a)
// #define gcd(a, b) abs(__gcd(a, b))
// #define lcm(a, b) abs((a) * (b) / gcd(a, b))
string str[26] = {"a","b","c","d","e","f","g","h","i","j","k","l","m","n","o","p","q","r","s","t","u","v","w","x","y","z"};
const int base = 1000000000;
const int base_digits = 9;
struct bigint {
vector<int> a;
int sign;
/*<arpa>*/
int size(){
if(a.empty())return 0;
int ans=(a.size()-1)*base_digits;
int ca=a.back();
while(ca)
ans++,ca/=10;
return ans;
}
bigint operator ^(const bigint &v){
bigint ans=1,a=*this,b=v;
while(!b.isZero()){
if(b%2)
ans*=a;
a*=a,b/=2;
}
return ans;
}
string to_string(){
stringstream ss;
ss << *this;
string s;
ss >> s;
return s;
}
int sumof(){
string s = to_string();
int ans = 0;
for(auto c : s) ans += c - '0';
return ans;
}
/*</arpa>*/
bigint() :
sign(1) {
}
bigint(long long v) {
*this = v;
}
bigint(const string &s) {
read(s);
}
void operator=(const bigint &v) {
sign = v.sign;
a = v.a;
}
void operator=(long long v) {
sign = 1;
a.clear();
if (v < 0)
sign = -1, v = -v;
for (; v > 0; v = v / base)
a.push_back(v % base);
}
bigint operator+(const bigint &v) const {
if (sign == v.sign) {
bigint res = v;
for (int i = 0, carry = 0; i < (int) max(a.size(), v.a.size()) || carry; ++i) {
if (i == (int) res.a.size())
res.a.push_back(0);
res.a[i] += carry + (i < (int) a.size() ? a[i] : 0);
carry = res.a[i] >= base;
if (carry)
res.a[i] -= base;
}
return res;
}
return *this - (-v);
}
bigint operator-(const bigint &v) const {
if (sign == v.sign) {
if (abs() >= v.abs()) {
bigint res = *this;
for (int i = 0, carry = 0; i < (int) v.a.size() || carry; ++i) {
res.a[i] -= carry + (i < (int) v.a.size() ? v.a[i] : 0);
carry = res.a[i] < 0;
if (carry)
res.a[i] += base;
}
res.trim();
return res;
}
return -(v - *this);
}
return *this + (-v);
}
void operator*=(int v) {
if (v < 0)
sign = -sign, v = -v;
for (int i = 0, carry = 0; i < (int) a.size() || carry; ++i) {
if (i == (int) a.size())
a.push_back(0);
long long cur = a[i] * (long long) v + carry;
carry = (int) (cur / base);
a[i] = (int) (cur % base);
//asm("divl %%ecx" : "=a"(carry), "=d"(a[i]) : "A"(cur), "c"(base));
}
trim();
}
bigint operator*(int v) const {
bigint res = *this;
res *= v;
return res;
}
void operator*=(long long v) {
if (v < 0)
sign = -sign, v = -v;
if(v > base){
*this = *this * (v / base) * base + *this * (v % base);
return ;
}
for (int i = 0, carry = 0; i < (int) a.size() || carry; ++i) {
if (i == (int) a.size())
a.push_back(0);
long long cur = a[i] * (long long) v + carry;
carry = (int) (cur / base);
a[i] = (int) (cur % base);
//asm("divl %%ecx" : "=a"(carry), "=d"(a[i]) : "A"(cur), "c"(base));
}
trim();
}
bigint operator*(long long v) const {
bigint res = *this;
res *= v;
return res;
}
friend pair<bigint, bigint> divmod(const bigint &a1, const bigint &b1) {
int norm = base / (b1.a.back() + 1);
bigint a = a1.abs() * norm;
bigint b = b1.abs() * norm;
bigint q, r;
q.a.resize(a.a.size());
for (int i = a.a.size() - 1; i >= 0; i--) {
r *= base;
r += a.a[i];
int s1 = r.a.size() <= b.a.size() ? 0 : r.a[b.a.size()];
int s2 = r.a.size() <= b.a.size() - 1 ? 0 : r.a[b.a.size() - 1];
int d = ((long long) base * s1 + s2) / b.a.back();
r -= b * d;
while (r < 0)
r += b, --d;
q.a[i] = d;
}
q.sign = a1.sign * b1.sign;
r.sign = a1.sign;
q.trim();
r.trim();
return make_pair(q, r / norm);
}
bigint operator/(const bigint &v) const {
return divmod(*this, v).first;
}
bigint operator%(const bigint &v) const {
return divmod(*this, v).second;
}
void operator/=(int v) {
if (v < 0)
sign = -sign, v = -v;
for (int i = (int) a.size() - 1, rem = 0; i >= 0; --i) {
long long cur = a[i] + rem * (long long) base;
a[i] = (int) (cur / v);
rem = (int) (cur % v);
}
trim();
}
bigint operator/(int v) const {
bigint res = *this;
res /= v;
return res;
}
int operator%(int v) const {
if (v < 0)
v = -v;
int m = 0;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i)
m = (a[i] + m * (long long) base) % v;
return m * sign;
}
void operator+=(const bigint &v) {
*this = *this + v;
}
void operator-=(const bigint &v) {
*this = *this - v;
}
void operator*=(const bigint &v) {
*this = *this * v;
}
void operator/=(const bigint &v) {
*this = *this / v;
}
bool operator<(const bigint &v) const {
if (sign != v.sign)
return sign < v.sign;
if (a.size() != v.a.size())
return a.size() * sign < v.a.size() * v.sign;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
if (a[i] != v.a[i])
return a[i] * sign < v.a[i] * sign;
return false;
}
bool operator>(const bigint &v) const {
return v < *this;
}
bool operator<=(const bigint &v) const {
return !(v < *this);
}
bool operator>=(const bigint &v) const {
return !(*this < v);
}
bool operator==(const bigint &v) const {
return !(*this < v) && !(v < *this);
}
bool operator!=(const bigint &v) const {
return *this < v || v < *this;
}
void trim() {
while (!a.empty() && !a.back())
a.pop_back();
if (a.empty())
sign = 1;
}
bool isZero() const {
return a.empty() || (a.size() == 1 && !a[0]);
}
bigint operator-() const {
bigint res = *this;
res.sign = -sign;
return res;
}
bigint abs() const {
bigint res = *this;
res.sign *= res.sign;
return res;
}
long long longValue() const {
long long res = 0;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
res = res * base + a[i];
return res * sign;
}
friend bigint gcd(const bigint &a, const bigint &b) {
return b.isZero() ? a : gcd(b, a % b);
}
friend bigint lcm(const bigint &a, const bigint &b) {
return a / gcd(a, b) * b;
}
void read(const string &s) {
sign = 1;
a.clear();
int pos = 0;
while (pos < (int) s.size() && (s[pos] == '-' || s[pos] == '+')) {
if (s[pos] == '-')
sign = -sign;
++pos;
}
for (int i = s.size() - 1; i >= pos; i -= base_digits) {
int x = 0;
for (int j = max(pos, i - base_digits + 1); j <= i; j++)
x = x * 10 + s[j] - '0';
a.push_back(x);
}
trim();
}
friend istream& operator>>(istream &stream, bigint &v) {
string s;
stream >> s;
v.read(s);
return stream;
}
friend ostream& operator<<(ostream &stream, const bigint &v) {
if (v.sign == -1)
stream << '-';
stream << (v.a.empty() ? 0 : v.a.back());
for (int i = (int) v.a.size() - 2; i >= 0; --i)
stream << setw(base_digits) << setfill('0') << v.a[i];
return stream;
}
static vector<int> convert_base(const vector<int> &a, int old_digits, int new_digits) {
vector<long long> p(max(old_digits, new_digits) + 1);
p[0] = 1;
for (int i = 1; i < (int) p.size(); i++)
p[i] = p[i - 1] * 10;
vector<int> res;
long long cur = 0;
int cur_digits = 0;
for (int i = 0; i < (int) a.size(); i++) {
cur += a[i] * p[cur_digits];
cur_digits += old_digits;
while (cur_digits >= new_digits) {
res.push_back(int(cur % p[new_digits]));
cur /= p[new_digits];
cur_digits -= new_digits;
}
}
res.push_back((int) cur);
while (!res.empty() && !res.back())
res.pop_back();
return res;
}
typedef vector<long long> vll;
static vll karatsubaMultiply(const vll &a, const vll &b) {
int n = a.size();
vll res(n + n);
if (n <= 32) {
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
res[i + j] += a[i] * b[j];
return res;
}
int k = n >> 1;
vll a1(a.begin(), a.begin() + k);
vll a2(a.begin() + k, a.end());
vll b1(b.begin(), b.begin() + k);
vll b2(b.begin() + k, b.end());
vll a1b1 = karatsubaMultiply(a1, b1);
vll a2b2 = karatsubaMultiply(a2, b2);
for (int i = 0; i < k; i++)
a2[i] += a1[i];
for (int i = 0; i < k; i++)
b2[i] += b1[i];
vll r = karatsubaMultiply(a2, b2);
for (int i = 0; i < (int) a1b1.size(); i++)
r[i] -= a1b1[i];
for (int i = 0; i < (int) a2b2.size(); i++)
r[i] -= a2b2[i];
for (int i = 0; i < (int) r.size(); i++)
res[i + k] += r[i];
for (int i = 0; i < (int) a1b1.size(); i++)
res[i] += a1b1[i];
for (int i = 0; i < (int) a2b2.size(); i++)
res[i + n] += a2b2[i];
return res;
}
bigint operator*(const bigint &v) const {
vector<int> a6 = convert_base(this->a, base_digits, 6);
vector<int> b6 = convert_base(v.a, base_digits, 6);
vll a(a6.begin(), a6.end());
vll b(b6.begin(), b6.end());
while (a.size() < b.size())
a.push_back(0);
while (b.size() < a.size())
b.push_back(0);
while (a.size() & (a.size() - 1))
a.push_back(0), b.push_back(0);
vll c = karatsubaMultiply(a, b);
bigint res;
res.sign = sign * v.sign;
for (int i = 0, carry = 0; i < (int) c.size(); i++) {
long long cur = c[i] + carry;
res.a.push_back((int) (cur % 1000000));
carry = (int) (cur / 1000000);
}
res.a = convert_base(res.a, 6, base_digits);
res.trim();
return res;
}
};
bigint a , b , ans;
____Inukani____{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
cin >> a >> b;
ans = a + b;
cout << ans;
cerr <<"Time elapsed: " <<TIME <<"s.\n";
return 0;
}
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Mình đã comment chi tiết cách làm trong code rồi nhé
Độ phức tạp $O(max(|A|, |B|))$ với $|S|$ là độ dài của xâu $S$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string add(string a, string b) {
// result: Biến kết quả
string result = "";
// c: Biến nhớ
// d: Tổng của a[i], b[i]
int c = 0, d = 0;
// offset_b: Xem bên dưới
int offset = 0;
if (a.length() < b.length()) {
swap(a, b);
}
// Là số lượng các chữ số chênh lệch của a và b
offset = (a.length() - b.length());
// Duyệt số lớn từ phải qua trái
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {
// Kiểm tra đã vượt quá độ dài của b hay chưa
if (i - offset < 0)
// a[i] - '0' = ASCII code của a[i] - ASCII code của '0'
d = (a[i] - '0') + c;
else
// a[i] - '0' = ASCII code của a[i] - ASCII code của '0'
// Thêm vào biến nhớ của hàng bên phải
d = (a[i] - '0') + (b[i-offset] - '0') + c;
// Câp nhật biến nhớ
c = d / 10;
// Thêm d vào kết quả
result = result + (char)(d % 10 + '0');
}
// Nếu biến nhớ vẫn còn giá trị thì kết quả
// phải thêm số 1 ở đầu
if (c != 0)
result = result + '1';
// Do bên trên thực hiện phép cộng ngược lại
// để tối ưu thời gian chạy nên giờ phải đảo
// ngược xâu kết quả
reverse(result.begin(), result.end());
return result;
}
int main() {
string s1, s2;
cin >> s1 >> s2;
cout << add(s1, s2) << '\n';
return 0;
}
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
1
41
0
chạy đc 1s
1420
27898
469
cái j mà dài théeee
192
50
147
nhưng nó chạy rất nhanh =))
1420
27898
469
Mà longlong dư sức bài này mà :) 2*10^5 chứ mấy :)) int còn đủ ấy chứ :))
192
50
147
cầu kì v ms hay =))
10
242
8
2*10^5 chữ số :V
10
242
8
dùng bình thường với thêm cái nullptr là đủ ac rồi <(")
1420
27898
469
2*10^5 chữ số :V -> à à đọc lộn đề :v