Giải em câu 40 này với ạ

Đáp án: $A$

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{\log_a (a^2b)\log^2_a (ab) - 2}{\log_a b} = 1 (a, b > 0 \ne 1)$ 

$\Leftrightarrow \dfrac{(\log_a b + 2)(\log_a b + 1)^2 - 2}{\log_a b} = 1$

$\Leftrightarrow (\log_a b + 2)(\log_a b + 1)^2 - 2 = \log_a b$
$\Leftrightarrow (\log_a b + 2)(\log_a b + 1)^2 - (\log_a b + 2) = 0$

$\Leftrightarrow (\log_a b + 2)[(\log_a b + 1)^2 - 1] = 0$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}\log_a b =-2\\\log_a b + 1 = 1 \\ \log_a b + 1 = -1 \end{array} \right.\) 

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}\log_a b =-2(tm)\\\log_a b = 0 (ktm) \end{array} \right.\) 

$\Rightarrow \log_b a = -\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow (\log_b a)^{2024} = \bigg(-\dfrac{1}{2}\bigg)^{2024}$

$\Leftrightarrow (\log_b a)^{2024} = \bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^{2024} = 2^{-2024}$

$\Rightarrow A$