giải phương trình !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`\sqrt(5x^2+6x+5)=(64x^3+4x)/(5x^2+6x+6)`
Đặt `\sqrt(5x^2+6x+5)=t(t>0)`
Pt `<=>t=(64x^3+4x)/(t^2+1)`
`=>t^3+t=64x^3+4x`
`<=>(64x^3-t^3)+(4x-t)=0`
`<=>(4x-t)(16x^2+4xt+t^2)+(4x-t)=0`
`<=>(4x-t)(16x^2+4xt+t^2+1)=0`
Dễ thấy: `16x^2+4xt+t^2+1>0`
`=>4x-t=0`
`<=>t=4x`
`=>\sqrt(5x^2+6x+5)=4x(x>0)`
`<=>5x^2+6x+5=16x^2`
`<=>11x^2-6x-5=0`
`Delta'=(-3)^2-11.(-5)=64>0`
`=>`Pt có 2nopb
`x_1=(-(-3)+\sqrt64)/11=1(n)`
`x_2=(-(-3)-\sqrt64)/11=-5/11(l)`
Vậy `S={1}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\sqrt{5x^2 + 6x + 5} = ( 64x^3 + 4x )/( 5x^2 + 6x + 6 )`
ĐKXĐ `5x^2 + 6x + 5 >= 0 ; 5x^2 + 6x + 6 \ne 0`
pt `<=> ( 5x^2 + 6x + 6 )\sqrt{5x^2 + 6x + 5} = 64x^3 + 4x`
Đặt `\sqrt{5x^2 + 6x + 5} = a ( a >= 0 )`
pt `<=> ( a^2 + 1 )a = 64x^3 + 4x`
`<=> a^3 + a - 64x^3 - 4x = 0`
`<=> ( a - 4x )( a^2 + 4ax + 16x^2 ) + ( a - 4x ) = 0`
`<=> ( a - 4x )( a^2 + 4ax + 4x^2 + 12x^2 + 1 ) = 0`
`<=> ( a - 4x )[ ( a + 2x )^2 + 12x^2 + 1 ] = 0`
`Do ( a + 2x )^2 + 12x^2 + 1 >= 1 > 0 AA a ; x`
`=> a - 4x = 0`
`<=> a = 4x `
`<=> \sqrt{5x^2 + 6x + 5} = 4x` ĐK `x >= 0`
`<=> 5x^2 + 6x + 5 = 16x^2`
`<=> 11x^2 - 6x - 5 = 0`
`<=> 11x^2 - 11x + 5x - 5 = 0`
`<=> 11x( x - 1 ) + 5( x - 1 ) = 0`
`<=> ( 11x + 5 )( x - 1 ) = 0`
`<=> x = 1 hoặc x = -5/11`
Thử lại `x = 1` TM
` Vậy pt có S = { 1 }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
114
2380
55
Bạn đã lấy lại đc acc chưa?