giải giúp với ạ mik cần gấp
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5479
5024
Đáp án+ Giải thích các bước giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của $(P): y = x^2$ và đường thẳng $(d): y = (m - 1)x - m + 2$ là:
$x^2 - (m -1 )x + m - 2 = 0(a = 1; b = -(m - 1); c = m -2)$
$\Delta = b^2 - 4ac = [-(m - 1)]^2 - 4(m - 2)$
$= m^2 - 2m + 1 - 4m + 8$
$= m^2 - 6m + 9$
$= (m - 3)^2$
$(P)$ cắt $(d)$ tại $2$ điểm phân biệt có hoành độ $x_1$, $x_2$
$\Leftrightarrow \Delta = (m - 3)^2 > 0$
$\Leftrightarrow m - 3 \ne 0$
$\Leftrightarrow m \ne 3$
Vậy với $m \ne 3$ thì $(P)$ cắt $(d)$ tại $2$ điểm phân biệt có hoành độ $x_1$, $x_2$
b) Áp dụng hệ thức Viet, ta có:
$\begin {cases} x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = \dfrac{m - 1}{1} = m - 1 \\ x_1x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{m - 2}{1} = m - 2 \end {cases}$
$\sqrt{x_1} - \sqrt{x_2} = 1$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x_1} - \sqrt{x_2})^2 = 1$
$\Leftrightarrow x_1 - \sqrt{x_1x_2} + x_2 = 1$
$\Leftrightarrow m - 1 - \sqrt{m - 2} = 1$
$\Leftrightarrow m - 2 - \sqrt{m - 2} = 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{m - 2}(\sqrt{m - 2} - 1) = 0$
$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{m - 2} =0\\\sqrt{m - 2}=1\end{array} \right.\)
$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}m = 2 (tm) \\ m = 3(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy với $m = 2$ thì $\sqrt{x_1} - \sqrt{x_2} = 1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
a) m $\neq$ 3 để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b)m=2 thì $\sqrt[]{x1}$ +$\sqrt[]{x2}$=1
có gì bước nhầm nghiệm vi-ét bạn ghi cuối câu a nhé
Giải thích các bước giải:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin