Cho 3 số x,y, zthỏa mãn:
$\left \{ {{2x-y+3z=8} \atop {x+2y-z=9}} \right.$
Tìm giá trị nhỏ nhất của M= $x^2$ + $y^2$ + $z^2$.
giúp e vs ạ!!!
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}2x-y+3z=8\\x+2y-z=9\end{cases}$
$\to \begin{cases}2(9-2y+z)-y+3z=8\\x=9-2y+z\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=z+2\\x=9-2(z+2)+z\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=z+2\\x=-z+5\end{cases}$
$\to M=(-z+5)^2+(z+2)^2+z^2$
$\to M=3z^2-6z+29=3(z-1)^2+26\ge 26$
$\to GTNN_M=26$ khi đó $z=1\to x=4, y=3$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin