Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x²-mx+m-1=0
Δ = b²-4ac
Δ=m⇒-4(m-1)
Δ=m²-4m+4
Δ=(m-2)²≥0
Để (d) cắt P tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung thì x1,x2 là 2 nghiệm trái dấu:
⇒Δ>0
⇒m $\neq$ 2
Theo định lí Vi-ét
$\left \{ {{x1+x2=-b/a=m} \atop {x1.x2=c/a=m-1}} \right.$
K là giao điểm của (d) với trục Oy.
Xét (d):
Đoạn này lập bảng giá trị nha đừng làm như mình
x=0⇒y=1-m
y=0⇒x=(m-1)/m=1-1/m
Vậy K(0;1-m)
Xét SΔKOA=2SΔKOB
=$\frac{|xA|.OK}{2}$ = 2.$\frac{|xB|OK}{2}$
⇒$\frac{|xA|.|1-m|}{2}$ = 2.$\frac{|xB||1-m|}{2}$
⇒$\frac{|xA|.|1-m|-2|xB|.|1-m|}{2}$ =0
⇒$\frac{|1-m|(|xA|-2|xB|)}{2}$ =0
⇒|1-m|(|xA|-2|xB|)=0
⇒TH1:|1-m|=0 ⇒m=1 (thỏa)
TH2:|xA|-2|xB|=0
⇒|xA|=2|xB|
⇒xA=2xB (*)
Từ (*) kết hợp với đinh lí Vi-ét ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{2xB+xB=m} \atop {2xB²=m-1}} \right.$
⇒$\left \{ {{3xB=m} \atop {2xB²=3xB-1}} \right.$
⇒$\left \{ {{3xB=m} \atop {2xB²-3xB+1=0}} \right.$
⇒$\left \{ {{3xB=m} \atop {xB=1; xB=1/2}} \right.$
⇒$\left \{ {{m=3 (thỏa) hoặc m=1,5 (thỏa)} \atop {xB=1 hoặc xB=1/2}} \right.$
Vậy m ∈ {1;3;1,5)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin