0
0
Giải giúp mình với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4018
1498
Giải thích các bước giải:
a.Vì $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(I)$
$\to \widehat{AMI}=\widehat{ANI}=90^o$
$\to AMIN$ nội tiếp đường tròn đường kính $AI$
b.Ta có: $\widehat{AMI}=\widehat{ADI}=\widehat{ANI}=90^o$
$\to A, M, D, I, N\in$ đường tròn đường kính $AI$
$\to \widehat{AMN}=\widehat{ADN}$
Thiếu dữ kiện H
c.Gọi $AC, AB\cap (I)=E, F$
$\to \widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$
$\to BE\perp AC, CF\perp AB$
Gọi $BE\cap CF=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to AH\perp BC$
Mà $AD\perp BC$
$\to A, H, D$ thẳng hàng
$\to \widehat{AEH}=\widehat{ADC}(=90^o)$
$\to \Delta AEH\sim\Delta ADC(g.g)$
$\to \dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}$
$\to AH.AD=AE.AC$
Xét $\Delta AEN,\Delta ANC$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ANE}=\widehat{ACN}$
$\to \Delta ANE\sim\Delta ACN(g.g)$
$\to \dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AE}{AN}$
$\to AN^2=AE.AC$
$\to AN^2=AH.AD$
$\to \dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AD}{AN}$
$\to \Delta AHN\sim\Delta AND(c.g.c)$
$\to \widehat{AHN}=\widehat{AND}$
Tương tự $\widehat{AHM}=\widehat{AMD}$
$\to \widehat{MHN}=\widehat{AHN}+\widehat{AHM}=\widehat{AND}+\widehat{AMD}=180^o$
$\to M,H, N$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin