cho tam giác abc vuông tại A. Trung tuyến AM vuông góc với trung tuyến BN và cạnh AB= 12cm. Độ dài BC
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi `AM` cắt `BN` tại `H`
Ta có: `BH^2+AH^2=AB^2`
`-> (2/3 AM)^2+(2/3 BN)^2=12^2`
`-> (2/3 . 1/2 BC)^2+(2/3BN)^2=12^2`
`-> 1/4 BC^2+BN^2=324(1)`
Lại có:
`AB^2+AN^2=BN^2`
`-> BN^2=144+1/4 AC^2(2)`
Lấy `(1)-(2)` ta có:
`-> 1/4 BC^2=324-144-1/4 AC^2`
`-> BC^2+AC^2=720`
Mà `BC^2=AB^2+AC^2=144+AC^2`
`-> BC^2+BC^2-144=720`
`-> BC^2=432`
`-> BC= 12\sqrt{3}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3
51
0
https://hoidap247.com/cau-hoi/7081145