Dạy tớ chi tiết câu này với mãi không hiểu đc. Cảm ơn cậu rất nhiều
Trong ko gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết pt mặt cầu tâm I thuộc (Oxy) và đi qua 3 điểm A(1;2;-4) , B(1;-3;1) , C(2;2;3)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4018
1498
Đáp án: $x^2+y^2+z^2+4x-2y-21=0$
Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình đường tròn $(I)$ có dạng:
$$x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0$$
$\to I(-\dfrac12a, -\dfrac12b, -\dfrac12c)$
Vì $I\in (Oxy)\to z=0\to-\dfrac12c=0\to c=0$
$\to \begin{cases}1^2+2^2+(-4)^2+a\cdot 1+b\cdot 2+c\cdot (-4)+d=0\\1^2+(-3)^2+1^2+a\cdot 1+b\cdot (-3)+c\cdot 1+d=0\\2^2+2^2+3^2+a\cdot2+b\cdot 2+c\cdot 3+d=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}1^2+2^2+(-4)^2+a\cdot 1+b\cdot 2+0\cdot (-4)+d=0\\1^2+(-3)^2+1^2+a\cdot 1+b\cdot (-3)+0\cdot 1+d=0\\2^2+2^2+3^2+a\cdot2+b\cdot 2+0\cdot 3+d=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}1^2+2^2+(-4)^2+a\cdot 1+b\cdot 2+d=0\\1^2+(-3)^2+1^2+a\cdot 1+b\cdot (-3)+d=0\\2^2+2^2+3^2+a\cdot2+b\cdot 2+d=0\end{cases}$
$\to a=4, b=-2, d=-21$
$\to x^2+y^2+z^2+4x-2y-21=0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin