Tìm x sao cho `(8x)/(x+1)` nguyên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Muốn `(8x)/(x + 1)` nguyên thì `8x \vdots (x + 1). ĐK x ne -1`
Ta có: `8x = 8x + 8 - 8 = 8(x + 1) - 8`
`=> 8(x + 1) - 8 \vdots (x + 1)`
Mà `8(x + 1) \vdots (x + 1)`
`-> 8 \vdots (x + 1)`
`=> (x + 1) in Ư(8) = {±1; ±2; ±4; ±8}`
Ta có bảng sau:
(hình ảnh)
Vậy: `x in {-9, -5, -3, -2, 0, 1, 3, 7}`
$\color{#1c1c1c}{\text{I}}$$\color{#363636}{\text{t}}$$\color{#4f4f4f}{\text{s}}$$\color{#696969}{\text{m}}$$\color{#828282}{\text{e}}$$\color{#9c9c9c}{\text{F}}$$\color{#b5b5b5}{\text{r}}$$\color{#cfcfcf}{\text{e}}$$\color{#eee9e9}{\text{d}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có `(8x)/(x+1)`=`(8x+8-8)/(x+1)`=`(8(x+1)-8)/(x+1)`=`8-(8)/(x+1)`
để `(8x)/(x+1)` là số nguyên thì 8-`(8)/(x+1)`
=>`(8)/(x+1)`là số nguyên
=>8 chia hết cho `x+1`
=>`x+1`∈Ư(`8`)=`{-8,-4,-2,-1,1,2,4,8}`
=>`x`∈ `{-9,-5,-3,-1,0,1,3,7}`
vì `(8x)/(x+1)là phân số ,mà phân số bắt buộc ko có mũ bằng 0
=>`x-1`$\neq$ 0
=>x$\neq$ `-1`
Vậy để `(8x)/(x+1)` là số nguyên thì `x`∈ `{-9,-5,-3,0,1,3,7}`
~`2405201220082012`~
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2485
28021
1838
bạn ơi cho mình hỏi bạn kẻ bảng trên phần mềm nào vậy ạ
1814
10881
1281
phần mềm word =)
2485
28021
1838
mình cảm ơn bạn nha