ΔABC đều, AH là đường cao. N là 1 điểm bất kì trên BC (N khác B,C). Từ N kẻ NE vuông góc với AB, NF vuông với AC
a, chứng minh A,E,N,H,F cùng nằm trên đường tròn
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1325
1972
Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có:
$NE⊥AB$ `=>\hat{AEN}=90^o`
`=>` `3` điểm $A,E,N$ thuộc đường tròn đường kính $AN$
$NF⊥AC$ `=>\hat{AFN}=90^o`
`=>` `3` điểm $A,F,N$ thuộc đường tròn đường kính $AN$
$AH⊥BC$ `=>` $AH⊥HN$ `=>\hat{AHN}=90^o`
`=>` `3` điểm $A,H,N$ thuộc đường tròn đường kính $AN$
Vậy $A,E,N,H,F$ cùng nằm trên đường tròn đường kính $AN$ (đpcm)
$@daoquocthai20$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
81
61
Chúng ta có thể dễ dàng nhận ra rằng ∠ANE=∠AHF (do cả hai đều vuông góc).
Hơn nữa, ∠AEN=180−∠ANE=180−90=90 và ∠AFN=180−∠AHF=180−90=90 .
Do đó, theo định lý về góc chập của hình tròn, A,E,N,H,F cùng nằm trên một đường tròn.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin