Giúp với mình vote 5 sao cho ạ!!!
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{AMF}=\widehat{ADF}=\widehat{ANF}=90^o$
$\to A, M, D, F, N\in$ đường tròn đường kính $AF$
b.Xét $\Delta BMF,\Delta BDA$ có:
Chung $\hat B$
$\hat M=\hat D(=90^o)$
$\to \Delta BDA\sim\Delta BMF(g.g)$
$\to \dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BA}{BF}$
$\to BM.BA=BD.BF$
Vì $AE$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ABE}=\widehat{ACE}=90^o$
$\to BE\perp AB, AC\perp CE$
$\to BE//FM, CE//FN$
$\to \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AN}{AC}$
$\to MN//BC$
Mà $\widehat{DMN}=180^o-\widehat{NFD}=\widehat{FNM}$
$\to MNFD$ là hình thang cân
c.Ta có:
$BM.BA=BD.BF$
Tương tự $CF.CD=CN.CA$
$\to \dfrac{BM.BA}{CN.CA}=\dfrac{BD.BF}{CF.CD}$
$\to \dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{BD}{CD}.\dfrac{BF}{FC}$
Vì $MN//BC\to \dfrac{BM}{BA}=\dfrac{CN}{CA}\to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BM}{CN}$
$\to (\dfrac{AB}{AC})^2=\dfrac{BD}{CD}.\dfrac{BF}{FC}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin