0
0
Giúp em gấp vssssssssssssssss
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5479
5024
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Diện tích hình vuông $OABC$ là:
$S_{OABC} = OA^2 = 1^2 = 1(cm^2)$
Ta có: Đường tròn tâm $B$, bán kính $BC$ cắt tia $AB$ tại $D$
$\Rightarrow BD = BC = 1(cm)$
$\Rightarrow AD = AB + BD = 1 + 1 = 2(cm)$
Mà $\text{sđ }\overparen{DE} = \widehat{DAE} = 90^o (AD \bot AE)$
$\Rightarrow$ Diện tích hình quạt tròn $ADE$ là:
$S_{qt\text{ ADE}} = \dfrac{\pi . AD^2 . 90^o}{360^o} = \dfrac{\pi . 2^2}{4} = \pi(cm^2)$
b) Ta có: $\text{sđ }\overparen{CD} = \widehat{CBD} = 90^o(BD \bot BC)$
$\Rightarrow$ Diện tích hình quạt tròn $BCD$ là:
$S_{qt\text{ BCD}} = \dfrac{\pi . BC^2 . 90^o}{360^o} = \dfrac{\pi . 1^2}{4} = \dfrac{\pi}{4}(cm^2)$
Ta có: Đường tròn tâm $A$, bán kính $AD$ cắt tia $OA$ tại $E$
$\Rightarrow AE = AD = 2(cm)$
$\Rightarrow OE = OA + AE = 1 + 2 = 3(cm)$
Ta có: $\text{sđ }\overparen{EF} = \widehat{EOF} = 90^o(OE \bot OF)$
$\Rightarrow$ Diện tích hình quạt tròn $OEF$ là:
$S_{qt\text{ OEF}} = \dfrac{\pi . OE^2 . 90^o}{360^o} = \dfrac{\pi . 3^2}{4} = \dfrac{9\pi}{4}(cm^2)$
Ta có: Đường tròn tâm $O$, bán kính $OE$ cắt tia $CO$ tại $F$
$\Rightarrow OF = OE = 3(cm)$
$\Rightarrow CF = OF + OC = 3 + 1 = 4(cm)$
Mà $\text{sđ }\overparen{HF} = \widehat{HCF} = 180^o(gt)$
$\Rightarrow$ Diện tích hình quạt tròn $CHF$ là:
$S_{qt\text{ CHF}} = \dfrac{\pi . CF^2 . 180^o}{360^o} = \dfrac{\pi . 4^2}{2} = 8\pi(cm^2)$
Diện tích hình tròn tâm $C$, bán kính $CF$ là:
$S_{(C; CF)} = \pi . CF^2 = \pi . 4^2 = 16\pi(cm^2)$
$\Rightarrow$ Diện tích phần tô đậm là:
$S = S_{(C; CF)} - S_{qt\text{ CHF}} - S_{qt\text{ OEF}} - S_{qt\text{ ADE}} - S_{qt\text{ BCD}} - S_{OABC}$
$= 16\pi - 8\pi - \dfrac{9\pi}{4} - \pi - \dfrac{\pi}{4} - 1 = \dfrac{9\pi}{2} - 1(cm^2)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin