0
0
giải hpt: x^2 + 4y^2 = 5 và 4x^2y + 8xy^2 +5x +10=1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
19703
13225
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} x^{2}+4y^{2}=5\\4x^{2}y+8xy^{2}+5x+10y=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x^{2}+4xy+4y^{2}-4xy-5=0\\4xy.(x+2y)+5.(x+2y)=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x^{2}+2.x.2y+(2y)^{2}=4xy+5\\(4xy+5).(x+2y)=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} (x+2y)^{2}=4xy+5\\(x+2y)^{2}.(x+2y)=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} (x+2y)^{2}=4xy+5\\(x+2y)^{3}=1^{3}\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} (x+2y)^{2}=4xy+5\\x+2y=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 1^{2}=4xy+5\\x=1-2y\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 1=4.(1-2y).y+5\\x=1-2y\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 4y.(1-2y)+5=1\\x=1-2y\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} -8y^{2}+4y+4=0(1)\\x=1-2y(2)\\ \end{cases}$
Ta xét: `(1):` `-8y^{2}+4y+4=0`
`<=>-4.(2y^{2}-y-1)=0`
`<=>2y^{2}-2y+y-1=0`
`<=>2y.(y-1)+1.(y-1)=0`
`<=>(2y+1).(y-1)=0`
`<=>2y+1=0` hoặc `y-1=0`
`<=>2y=-1` hoặc `y=1`
`<=>y=-1/2` hoặc `y=1`
`+)` Ta thay lần lượt `y=-1/2;y=1` vào `(2)` ta được:
`x=1-2y`
`+)` Với `y=-1/2=>x=1-2. (-1/2)=1+1=2`
`+)` Với `y=1=>x=1-2.1=>x=1-2=-1`
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: `(x;y)={(2;-1/2);(-1;1)}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
59
0
https://hoidap247.com/cau-hoi/7060211 giúp e với ạ
12
451
7
oke