Cho K = -9-99-999-...-999...999(số cuối cùng có 2021 chữ số 9).Hỏi sau khi thực hiện phép tính thì chữ số 1 xuất hiện bao nhiêu lần ?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$K=-9-99-999-....-\overline{999...999}$
$\to -K=9+99+999+...+\overline{999...999}$
$\to -K=(10^1-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+...+(10^{2021}-1)$
$\to -K=(10^1+10^2+...+10^{2021})-2021$
$\to -K=(10^1+10^2+10^3+10^4+...+10^{2021})-2021$
$\to -K=(10^1+10^2+10^3+10^5+...+10^{2021})+10^4-2021$
$\to -K=(10^1+10^2+10^3+10^5+...+10^{2021})+7979$
$\to -K=1111.....101110+7979$
$\to -K=1111.....109089$
$\to$Số lượng chữ số $1$ xuất hiện là $2021-1-3=2017$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin