B1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AH = 6cm ,
HC - HB = 9cm . Tính diện tích tam giác ABC .
B2 : Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB , AD vuông góc CD và AD = CD . Vẽ đường cao
BH . Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho DK = CH . Gọi E là giao điểm của
AD và BC . Chứng minh rằng:
a) BC vuông góc CK
b) 1/CD^2 = 1/CE^2 + 1/CB^
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B1
xét tam giác BAH và tam giác ACH ta có:
góc BAH = góc C (cùng phụ góc HAC)
góc BHA = góc AHC (= 90)
=> tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH (g-g)
=> BH/6 = 6/HC
=> BH * HC = 6 * 6 = 36
=> 4 * BH * HC = 36 * 4 = 144 (1)
ta có HC - HB = 9
=> HC ^ 2 - 2 * BH * HC + BH ^ 2 = 9 ^ 2 = 81 (2)
cộng (1) và (2)
=> HC ^ 2 + 2 * BH * HC + BH ^ 2 = 81 + 144 = 225 = 15 ^ 2
=> (BH + HC) ^ 2 = 15 ^ 2
=> BH + HC = 15
=> BC = 15
=> diện tích ABC = AH * BC / 2 = 6 * 15 / 2 = 45 (cm^ 2)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin