0
0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x² - 2mx + 4m - 4 = 0 có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x²1 + x²28=0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2361
1647
`Delta'=(-m)^2-(4m-4)=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0`
`=>`Pt luôn có 2nopb
Viet:`{(x_1+x_2=2m),(x_1x_2=4m-4):}`
Đề: `x_1^2+x_2^2-8=0`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-8=0`
`<=>4m^2-2(4m-4)-8=0`
`<=>4m^2-8m+8-8=0`
`<=>4m^2-8m=0`
`<=>4m(m-2)=0`
`<=>m=0` hoặc `m=2`
Vậy `m\in{0;2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
10
20
`color{green}{~}` Chúc cậu học tốt `color{green}{~}`
`@` Giải :
$x^2 - 2mx + 4m - 4 = 0$
Ta có $: ( a = 1, b = -2m \rightarrow b' =\dfrac{b}{2} =\dfrac{-2m}{2} = -m, c = 4m - 4$
$\Delta' = b'^2 -a.c = (-m)^2 - 1.4m - 4 = (m-2)^2$
Ta có $\Delta' = (m-2)^2 > 0$, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là `X_2 & X_2`.
`-` Theo hệ thức vi `-` ét, ta có :
$X_1 + X_2 = \dfrac{-b}{a} = \dfrac{-(-2m)}{1} = 2m $
$X_1.X_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{4m - 4}{1} = 4m -4$
`-` Theo yêu cầu, ta có :
$X_1 + X_2 - 8 = 0$
$\Leftrightarrow (X_1 + X_2)^2 - 2X_1X_2 - 8 = 0$
$\Leftrightarrow(2m)^2 - 2.( 4m - 4) - 8 = 0$
$\Leftrightarrow 4m^2 -8m + 8 - 8 = 0$
$\Leftrightarrow 4m^2 - 8m = 0$
$\Leftrightarrow 4m(m-2)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=0\\ m=2\end{matrix}\right.$
Vậy $m \in$ `{ 0;2 }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21
18
Pokemon g9
Bảng tin